[LG1886]滑动窗口 单调队列

～～～题面～～～

题解：

　　观察数据范围，这应该是一个复杂度O(n)的题。以最大值为例，考虑单调队列，维护一个单调递减的队列。从前向后扫，每次答案取队首，如果后面进入的比前面大，那么就弹出前面的数，因为是从前向后扫，所以后面进入的如果比前面的大，那么一定更优，因为要淘汰肯定先淘汰前面的。如果队首已经不在当前窗口内了，那么就弹出，直到合法为止。

　　维护单调队列时的一个重要原则就是把别人“挤掉”的元素一定要比被挤掉的元素更优，否则可能找不到合法情况or漏掉最优解。注意这一点就很好理解了。

　　最小值用求最大值相反的操作即可

　　不知道为什么我以前写代码写那么丑，，，，重新写一份好了。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define R register int
 #define AC 1001000

 int n, k, head, tail;
 int s[AC];
 struct node{
     int x, id;
 }q[AC];

 inline int read()
 {
     int x = ;char c = getchar(); bool z = false;
     while(c > '' || c < '')
     {
         if(c == '-') z = true;
         c = getchar();
     }
     while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();
     if(!z) return x;
     else return -x;
 }

 void pre()
 {
     n = read(), k = read();
     for(R i = ; i <= n; i ++) s[i] = read();
 }

 void work1()
 {
     head = , tail = ;
     for(R i = ; i <= n; i ++)
     {
         while(head <= tail && q[head].id <= i - k) ++ head;
         while(s[i] < q[tail].x && head <= tail) -- tail;//可以删完，反正后面要塞进来
         q[++tail] = (node){s[i], i};
         if(i >= k) printf("%d ", q[head].x);
     }
     printf("\n");
 }

 void work2()
 {
     head = , tail = ;
     for(R i = ; i <= n; i ++)
     {
         while(head <= tail && q[head].id <= i - k) ++ head;//,,,前面也可以删完
         while(s[i] > q[tail].x && head <= tail) -- tail;//可以删完，反正后面要塞进来
         q[++tail] = (node){s[i], i};
         if(i >= k) printf("%d ", q[head].x);
     }
     printf("\n");
 }

 int main()
 {
     freopen("in.in", "r", stdin);
     pre();
     work1();
     work2();
     fclose(stdin);
     return ;
 }

　　当然如果你喜欢简短的代码，且不在意常数问题，你也可以这么写：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define R register int
 #define AC 1001000

 int n, k, head, tail;
 int s[AC];
 struct node{ int x, id;} q[AC];

 void cal(int t)
 {
     head = , tail = ;
     for(R i = ; i <= n; i ++)
     {
         while(head <= tail && q[head].id <= i - k) ++ head;
         while(s[i] < q[tail].x && head <= tail) -- tail;//可以删完，反正后面要塞进来
         q[++tail] = (node){s[i], i};
         if(i >= k) printf("%d ", q[head].x * t);
     }printf("\n");
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d", &n, &k);
     for(R i = ; i <= n; i ++) scanf("%d", &s[i]);
     cal();
     for(R i = ; i <= n; i ++) s[i] = -s[i];
     cal(-);
     return ;
 }