Luogu 3537 [POI2012]SZA-Cloakroom
背包。
首先考虑将所有询问离线按照$m$从小到大排序,然后把所有物品按照$a$从小到大排序,对于每一个询问不断加入物品。
设$f_i$表示在组成容量为$i$的背包的所有方案中$b$最小的一个物品的最大$b$是多少,对于物品$i$和容量$j$,有转移$f_j = max(f_j, min(f_{j - c_i}, b_i))$。
时间复杂度$O(MaxK * n)$,感觉非常紧,实际上还行。
Code:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; const int N = ;
const int M = 1e6 + ;
const int Maxm = 1e5;
const int inf = << ; int n, qn, f[Maxm + ];
bool ans[M]; struct Item {
int sa, sb, sc; friend bool operator < (const Item &x, const Item &y) {
return x.sa < y.sa;
} } a[N]; struct Querys {
int m, k, s, id; friend bool operator < (const Querys &x, const Querys &y) {
return x.m < y.m;
} } q[M]; inline void read(int &X) {
X = ; char ch = ; int op = ;
for(; ch > '' || ch < ''; ch = getchar())
if(ch == '-') op = -;
for(; ch >= '' && ch <= ''; ch = getchar())
X = (X << ) + (X << ) + ch - ;
X *= op;
} inline int min(int x, int y) {
return x > y ? y : x;
} inline void chkMax(int &x, int y) {
if(y > x) x = y;
} int main() {
read(n);
for(int i = ; i <= n; i++)
read(a[i].sc), read(a[i].sa), read(a[i].sb);
read(qn);
for(int i = ; i <= qn; i++) {
read(q[i].m), read(q[i].k), read(q[i].s);
q[i].id = i;
} sort(a + , a + + n), sort(q + , q + + qn);
f[] = inf;
for(int j = , i = ; i <= qn; i++) {
for(; j <= n && a[j].sa <= q[i].m; ++j) {
for(int k = Maxm; k >= a[j].sc; k--)
chkMax(f[k], min(f[k - a[j].sc], a[j].sb));
}
if(f[q[i].k] > q[i].m + q[i].s) ans[q[i].id] = ;
} for(int i = ; i <= qn; i++)
puts(ans[i] ? "TAK" : "NIE"); return ;
}
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