[BZOJ2653]middle 主席树+二分

2653: middle

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Description

一个长度为n的序列a，设其排过序之后为b，其中位数定义为b[n/2]，其中a,b从0开始标号,除法取下整。给你一个

长度为n的序列s。回答Q个这样的询问：s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中，最大的中位数。

其中a<b<c<d。位置也从0开始标号。我会使用一些方式强制你在线。

Input

第一行序列长度n。接下来n行按顺序给出a中的数。

接下来一行Q。然后Q行每行a,b,c,d，我们令上个询问的答案是

x(如果这是第一个询问则x=0)。

令数组q={(a+x)%n,(b+x)%n,(c+x)%n,(d+x)%n}。

将q从小到大排序之后，令真正的

要询问的a=q[0],b=q[1],c=q[2],d=q[3]。　　

输入保证满足条件。

第一行所谓“排过序”指的是从大到小排序！

 

Output

Q行依次给出询问的答案。

Sample Input

5
170337785
271451044
22430280
969056313
206452321
3
3 1 0 2
2 3 1 4
3 1 4 0

271451044
271451044
969056313

Sample Output

 

HINT

　　0:n,Q<=100

1,...,5:n<=2000

0,...,19:n<=20000,Q<=25000

Source

我们二分中位数，对于大于mid的数赋值为1，小于mid的数为-1。若最大的区间和大于0则可行。

考虑建一颗主席树（维护权值线段树），root[i]为中位数为i时的前缀树。

二分查询即可。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define maxn 20005
 #define ls(i) t[i].s[0]
 #define rs(i) t[i].s[1]
 using namespace std;
 int read() {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*+ch-'';
     return x*f;
 }
 struct tmp {
     int v,id;
     bool operator <(const tmp tt) const {return v<tt.v;}
 }a[maxn];
 struct data {
     int lm,rm,sum,s[];
 }t[maxn*];
 int n,q,sz;
 int root[maxn];
 void pushup(int x) {
     t[x].lm=max(t[ls(x)].lm,t[ls(x)].sum+t[rs(x)].lm);
     t[x].rm=max(t[rs(x)].rm,t[rs(x)].sum+t[ls(x)].rm);
     t[x].sum=t[rs(x)].sum+t[ls(x)].sum;
 }
 void build(int &rt,int l,int r) {
     rt=++sz;
     if(l==r) {t[rt].sum=t[rt].lm=t[rt].rm=;return;}
     int mid=l+r>>;
     build(ls(rt),l,mid);build(rs(rt),mid+,r);
     pushup(rt);

 }
 void update(int p,int &rt,int l,int r,int x) {
     rt=++sz;
     t[rt]=t[p];
     if(l==r) {t[rt].sum=-;t[rt].lm=t[rt].rm=;return;}
     int mid=l+r>>;
     if(x<=mid) update(ls(p),ls(rt),l,mid,x);
     else update(rs(p),rs(rt),mid+,r,x);
     pushup(rt);
 }
 int qs(int rt,int l,int r,int x,int y) {
     if(x>y) return ;
     if(l>=x&&r<=y) return t[rt].sum;
     int mid=l+r>>,ans=;
     if(x<=mid) ans+=qs(ls(rt),l,mid,x,y);
     if(y>mid) ans+=qs(rs(rt),mid+,r,x,y);
     return ans;
 }
 int ql(int rt,int l,int r,int x,int y) {
     if(x>y) return ;
     if(l>=x&&r<=y) return t[rt].lm;
     int mid=l+r>>,ans=;
     if(x<=mid) ans=max(ql(ls(rt),l,mid,x,y),ans);
     if(y>mid) ans=max(qs(ls(rt),l,mid,x,mid)+ql(rs(rt),mid+,r,x,y),ans);
     return ans;
 }
 int qr(int rt,int l,int r,int x,int y) {
     if(x>y) return ;
     if(l>=x&&r<=y) return t[rt].rm;
     int mid=l+r>>,ans=;
     if(x<=mid) ans=max(qs(rs(rt),mid+,r,mid+,y)+qr(ls(rt),l,mid,x,y),ans);
     if(y>mid) ans=max(qr(rs(rt),mid+,r,x,y),ans);
     return ans;
 }
 bool check(int x,int q1,int q2,int q3,int q4) {
     int s=qs(root[x],,n-,q2,q3)+ql(root[x],,n-,q3+,q4)+qr(root[x],,n-,q1,q2-);
     return s>=;
 }
 int main() {
     t[].sum=t[].lm=t[].rm=;
     n=read();
     for(int i=;i<n;i++) a[i].v=read(),a[i].id=i;
     sort(a,a+n);
     build(root[],,n-);
     for(int i=;i<n;i++) update(root[i-],root[i],,n-,a[i-].id);
     int ans=;
     q=read();
     for(int i=;i<=q;i++) {
         int ask[];
         for(int j=;j<=;j++) ask[j]=(read()+ans)%n;
         sort(ask+,ask+);
         int L=,R=n-;
         while(L<=R) {
             int mid=L+R>>;
             if(check(mid,ask[],ask[],ask[],ask[])) L=mid+;
             else R=mid-;
         }
         ans=a[L-].v;
         printf("%d\n",ans);
     }
 }