剑指offer 面试题10.2：青蛙变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

编程思想

因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级
跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)
所以f(n)=2*f(n-1)=2^(n-1)

编程实现

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number <= 2)
        {
            return number;
        }
        int a = 1;
        int fn = 1;
        for(int i = 2;i <= number;++i)
        {
            fn = 2 * a;
            a = fn;
        }
        return fn;
    }
};

题目总结

注意与斐波那契数列的不同。