【noi 2.6_1808】最长公共子序列（DP）

题意：给2个字符串求其最大公共子序列的长度。
解法：这个和一般的状态定义有点不一样，f[i][j]表示 str 前i位和 str2 前j的最大公共子序列的长度，而不是选 str 的第i位和 str2 的第j位。
仔细想想就可以知道只表示“前...”的状态可以保证每次拓展答案时，之前的状态已经保证了“公共”，因此str[i]==str2[j]时f[][]+1也不会错。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6
 7 const int L=210;
 8 int f[L][L];
 9 char str[L],str2[L];
10
11 int mmax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
12 int main()
13 {
14     while (scanf("%s%s",str+1,str2+1)!=EOF)
15     {
16       int len=strlen(str+1),len2=strlen(str2+1);
17       f[0][0]=0;
18       for (int i=1;i<=len;i++)
19        for (int j=1;j<=len2;j++)
20        {
21          f[i][j]=mmax(f[i-1][j],f[i][j-1]);
22          if (str[i]==str2[j]) f[i][j]=mmax(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
23        }
24       printf("%d\n",f[len][len2]);
25     }
26     return 0;
27 }