2019牛客暑期多校训练营（第八场）B Beauty Values && C CDMA

B题题意：

题目

给你n个数，让你把这一个序列中的所有子区间的Beauty Values加起来，Beauty Values是子区间内有几个不同的数

题解：

肯定不会是暴力，所以我们就要在各元素的位置上下手，我们可以反过来去求有多少区间内有至少一个本元素，就把这些区间加起来就可以了

但是有可能某个区间内有几个相同的元素（只是位置不同），此时在计算这个元素出现这个区间的时候只能加一次，不能多加

这样的话我们就可以在求的时候控制他们的左边界不同（我们总是控制某个元素的左边界在上一个相同元素的位置），这样就不会出现相同元素在同一个区间加多次的情况

例如：

1 2 3 1 5 6 1 9

第一个1：左边界为0，包括他的最长子区间也包括1 2 3 1 5 6 1 9，虽然这里面有多个1，但是这并不影响

第二个1：左边界为1，此时最长子区间为2 3 1 5 6 1 9，可见这样的话，虽然里面有多个1，但是区间并没有在相同元素下多加

第三个1：左边界为4，此时最长子区间为5 6 1 9

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<math.h>
 6 #include<stack>
 7 #include<math.h>
 8 using namespace std;
 9 typedef long long ll;
10 const int maxn=1e5+10;
11 ll v[maxn];
12 int main()
13 {
14     ll n,q;
15     ll ans=0;
16     scanf("%lld",&n);
17     for(ll i=1;i<=n;++i)
18     {
19         scanf("%lld",&q);
20         ans+=(i-v[q])*(n-i+1);  //这是一个计算包括q元素子区间的公式
21         v[q]=i;
22     }
23     printf("%lld\n",ans);
24     return 0;
25 }

C题题意：

输入一个n，让你找出来n*n阶方阵，他们任意两行的相同列的乘积之和为0，n只可能是2^k(k是1,2,...10)

题目

题解：

就是2阶方阵有

1 1    那么4阶方阵就可以把2阶方阵当作一个单位A ，即：A   A            A = 1 1

1 -1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   A  -A　　　　　1 -1

具体为什么这样可以，你可以写出来任意挑选两行试试

比如四阶的第一行和第三行，前半列他们是一样的，所以就是2，但是后半列因为第三行后半列乘与一个-1，所以2就变成了-2

　　　　    第一行和第四行，他们的前半列正好和2阶的一样，所以前半部分是0，后半部分乘与0*-1还是0

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<math.h>
 6 #include<stack>
 7 #include<math.h>
 8 using namespace std;
 9 typedef long long ll;
10 const int maxn=1500;
11 int w[maxn][maxn],v[maxn][maxn];
12 int n;
13 void change(int ci,int ends)
14 {
15     if(ci==ends) return;
16     memset(v,0,sizeof(v));
17     for(int i=1;i<=n;++i)
18     {
19         for(int j=1;j<=n;++j)
20         {
21             v[i][j]=w[i][j];
22         }
23     }
24     for(int i=1;i<=n;++i)
25     {
26         for(int j=1;j<=n;++j)
27         {
28             v[i][j+n]=w[i][j];
29         }
30     }
31     for(int i=1;i<=n;++i)
32     {
33         for(int j=1;j<=n;++j)
34         {
35             v[i+n][j]=w[i][j];
36         }
37     }
38     for(int i=1;i<=n;++i)
39     {
40         for(int j=1;j<=n;++j)
41         {
42             v[i+n][j+n]=-w[i][j];
43         }
44     }
45     n*=2;
46     for(int i=1;i<=n;++i)
47     {
48         for(int j=1;j<=n;++j)
49         {
50             w[i][j]=v[i][j];
51         }
52     }
53     change(ci+1,ends);
54 }
55 void print()
56 {
57     for(int i=1;i<=n;++i)
58     {
59         for(int j=1;j<=n;++j)
60         {
61             if(j!=n)
62             printf("%d ",w[i][j]);
63             else printf("%d\n",w[i][j]);
64         }
65     }
66 }
67 int main()
68 {
69     w[1][1]=w[1][2]=w[2][1]=1;
70     w[2][2]=-1;
71     n=2;
72     int m;
73     scanf("%d",&m);
74     if(m==2)
75         print();
76     else
77     {
78         int k=0;
79         while(m!=2)
80         {
81             m/=2;
82             k++;
83         }
84         change(0,k);
85         print();
86     }
87     return 0;
88 }