java例题_33 等腰输出杨辉三角

 1 /*33 【程序 33 杨辉三角】
 2 题目：打印出杨辉三角形（要求打印出 10 行如下图）
 3 程序分析：
 4      1
 5     1 1
 6    1 2 1
 7   1 3 3 1
 8  1 4 6 4 1
 9 1 5 10 10 5 1
10 */
11
12 /*分析：
13  * ======================
14  * 杨辉三角特点：
15  * 1.每个数等于它上方两数之和。
16  * 2.每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
17  * 3.第n行的数字有n项。
18  * =======================
19 ==================================规律===规律====规律==================================
20  * 经过观察发现：
21     1
22     1 1
23     1 2 1
24     1 3 3 1
25     1 4 6 4 1
26     1 5 10 10 5 1
27     第一行a1[0]=1
28     第二行a2[0]=1,a2[1]=1;
29     第三行a3[0]=1,a3[1]=a2[0]+a2[1],a3[2]=1;
30     第四行a4[0]=1,a4[1]=a3[0]+a3[1],a4[2]=a3[1]+a3[2],a4[3]=1;
31     ....
32     第n行an[0]=1,an[1]=a(n-1)[0]+a(n-1)[1],an[2]=a(n-1)[1]+a(n-1)[2],an[3]=a(n-1)[2]+a(n-1)[3]...
33         ...an[n-2]=a(n-1)[n-3]+a(n-1)[n-2],an[n-1]=1;
34
35     考虑用for循环输出10行！还有一个for循环来改变数组的值
36 直接用二维数组输出！！！！！！！
37 * ==========输出规律=========
38 * 每行的第一个数字前面有n-i个空格，即第一数字输出之前要输出n-i个空格
39 * 没输出一个数字，再输出一个空格
40 *
41 */
42
43 package homework;
44
45 public class _33 {
46
47     public static void main(String[] args) {
48         // 声明一个10行10列的二维数组
49         int n = 10;
50         int[][] a = new int[n][n]; // 10行10列数组
51         //第一次循环控制行数
52         for (int i = 0; i < n; i++) {
53             //第二层循环控制列数
54             for (int j = 0; j <= i; j++) {
55                 //每行的第一列值都为1，每行要输出的最后一个数（即行数等于列数时）也为1
56                 if (j == 0 || j == i) {
57                     a[i][j] = 1;
58                 }
59                 //其余情况的值都等于它上方两数之和
60                 else {
61                     a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
62                 }
63 //              System.out.printf("%d\t",a[i][j]);  //输出值
64             }
65 //          System.out.println();   //换行
66         }
67
68         // 使输出的结果为等腰三角形，两层for循环
69         //  第一层控制行输出
70         for (int i = 0; i < n; i++) {
71             //第二层的第一部分控制输出空格
72             for (int j = 0; j <= n-i; j++) {
73                 System.out.print(" ");
74             }
75             //第二层的第二部分控制输出数组值+“ ”
76             for (int k = 0; k <= i; k++) {
77                 System.out.print(a[i][k] + " ");
78             }
79             System.out.println(); //换行
80         }
81
82     }
83 }