loj10171

牧场的安排

内存限制：512 MiB

时间限制：1000 ms

原题来自：USACO 2006 Nov. Gold

Farmer John 新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成 MMM 行 NNN 列 (1≤M≤12;1≤N≤12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ 打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地，于是 FJ 不会选择两块相邻的土地，即：没有哪两块草地有公共边。当然，FJ 还没有决定在哪些土地上种草。

作为一个好奇的农场主，FJ 想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮 FJ 算一下这个总方案数。

输入格式

第 111 行：两个正整数 MMM 和 NNN，用空格隔开；
第 222 到 M+1M+1M+1 行：每行包含 NNN 个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第 i+1i+1i+1 行描述了第 iii 行的土地。所有整数均为 000 或 111，111 表示这块土地足够肥沃，000 则表示这块地上不适合种草。

输出格式

第 111 行：输出一个整数，即牧场分配总方案数除以 10810^810​8​​ 的余数。

样例

样例输入

2 3
1 1 1
0 1 0

样例输出

9
--------------------------------------------------------------------------------------------------
状态压缩动态规划

首先处理出所有行的复合要求的养牛的状态，

(s&cd[i])==s && (s&(s<<1))==0，也就是当前养牛的场地都在有草的地方且养牛的地点不相邻

让后状压动归，f[i][s]表示到第i行，且第i行的状态为s的情况下有多少种方案。

f[i][s]+=f[i-1][ss]，条件s和ss都是对应的行内的合法状态，且两者之间的关系合法，也就是s&ss==0

--------------------------------------------------------------------------------------------------

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 int n,m;
 5 vector<int>st[14];
 6 int cd[14];
 7 ll f[14][(1<<12)+5];
 8
 9 void getst()
10 {
11     st[0].push_back(0);
12     for(int i=1;i<=n;++i)
13     {
14         for(int s=0;s<(1<<m);s++)
15         {
16             if((s&cd[i])==s && (s&(s<<1))==0)st[i].push_back(s);
17         }
18     }
19 }
20 void dp()
21 {
22     f[0][0]=1;
23     for(int i=1;i<=n;++i)
24     {
25         for(int s=0;s<st[i].size();++s)
26         {
27             for(int ss=0;ss<st[i-1].size();ss++)
28                 if((st[i][s]&st[i-1][ss])==0)
29                 f[i][st[i][s]]=(f[i][st[i][s]]+f[i-1][st[i-1][ss]])%100000000;
30         }
31     }
32 }
33 int main()
34 {
35     scanf("%d%d",&n,&m);
36     for(int i=1;i<=n;++i)
37     {
38         int tp;
39         for(int  j=0;j<m;++j)
40         {
41             scanf("%d",&tp);
42             cd[i]=(cd[i]<<1)|tp;
43         }
44     }
45     getst();
46     dp();
47     long long ans=0;
48     for(int s=0;s<st[n].size();++s)ans+=f[n][st[n][s]],ans%=100000000;
49     cout<<ans;
50     return 0;
51 }