hrbustoj 1179:下山（DFS+剪枝）

下山
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Description
下面的矩阵可以想象成鸟瞰一座山，矩阵内的数据可以想象成山的高度。

可以从任意一点开始下山。每一步的都可以朝“上下左右”4个方向行走，前提是下一步所在的点比当前所在点的数值小。

例如处在18这个点上，可以向上、向左移动，而不能向右、向下移动。

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

问题是，对于这种的矩阵，请计算出最长的下山路径。
对于上面所给出的矩阵，最长路径为25-24-23-22-21-20-19-18-17-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1，应输出结果25。
Input
输入包括多组测试用例。

对于每个用例，第一行包含两个正整数R和C分别代表矩阵的行数和列数。(1 <= R,C <= 100)

从第二行开始是一个R行C列矩阵，每点的数值在[0,10000]内。

Output
输出最长的下山路径的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25
Hint
深度优先搜索
Author
卢俊达

---

　　DFS深搜，入门题。

　　深搜入门题，注意剪枝，不然会超时。

　　代码：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 int Max,r,c;
 int a[][];
 int st[][];
 int dx[] = {,,,-};
 int dy[] = {,,-,};
 bool judge(int x,int y,int h)
 {
     if(x< || x>r || y< || y>c)    //越界
         return true;
     if(a[x][y]>=h)    //如果下一步的山比当前这一步的要高，则不能走
         return true;
     return false;
 }
 void dfs(int x,int y,int s)
 {
     int i;
     if(s>Max)    Max = s;
     for(i=;i<;i++){    //遍历四个方向
         int nx = x + dx[i];
         int ny = y + dy[i];
         if(judge(nx,ny,a[x][y]))
             continue;
         if(s+ > st[nx][ny])    //剪枝，如果走这一步没有之前存储的走的路径长，则不能走这一步
             st[nx][ny] = s+;
         else
             continue;
         dfs(nx,ny,s+);
     }
 }
 int main()
 {
     int i,j;
     while(scanf("%d%d",&r,&c)!=EOF){
         memset(st,,sizeof(st));
         Max = ;
         for(i=;i<=r;i++)    //输入
             for(j=;j<=c;j++)
                 scanf("%d",&a[i][j]);
         for(i=;i<=r;i++)    //遍历
             for(j=;j<=c;j++)
                 dfs(i,j,);
         printf("%d\n",Max);
     }
     return ;
 }

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