codeforces B. Xenia and Ringroad 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/339/B

题目理解不难，这句是解题的关键 In order to complete the i-th task, she needs to be in the house number a_i and complete all tasks with numbers less than i 。从样例1的提示，可以知道，如果a[i] > a[i+1]，则需要继续顺时针走下去，直到到达n，接着重新从1开始数，直到a[i+1]。

这里要注意的是题目中  2 ≤ n ≤ 10⁵, 1 ≤ m ≤ 10⁵   ，  暗示了我们数据是比较大的，为什么呢？如果输入的序列是递减的，那么每一次转换到下一个数都要经过一次循环，最坏情况是10^5 * 10^5，即10^10 = 10 000 000 000，所以需要要用到64位整数[-2^63, 2^63)，即即-9223372036854775808~9223372036854775807。常规的32位整数只能够处理40亿以下的数。

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 typedef long long LL;    // 关键

 int main()
 {
     int i, j, m, n;
     LL a[maxn];
     LL cnt, cnt1;    // cnt用来统计时间的总和，cnt1用来统计已经完成的任务
     while (cin >> n >> m)
     {
         for (i = ; i < m; i++)
         {
             scanf("%I64d", &a[i]);
         }
         for (cnt = -, cnt1 = i = , j = ; i < m; i++)
         {
             while (a[i] >= j)
             {
                 j++;
                 cnt++;
             }
             cnt1++;
             if (a[i+] < a[i] && i+ < m)
             {
                 j--;   // 退出while过程中，j加多了一次，需要减回来再统计
                 while (j != n)
                 {
                     j++;    // 必须要达到n之后才能继续从1开始数到a[i+1]
                     cnt++;
                 }
                 j = ;   // j到达n之后要继续开始新一轮的顺时针计数(从1开始)
             }
             if (cnt1 == m)   // 所有任务已经完成则退出
                 break;
         }
         printf("%I64d\n", cnt);
     }
     return ;
 }

优化后的代码（以时间换空间的，上面那个是30ms，800kB，GNU C++提交，下面的是156ms，0kB，MS C++提交）

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 using namespace std;

 int main()
 {
     _int64 cnt;
     int t1, t2, i, k,  m, n;
     while (cin >> n >> m)
     {
         t2 = ;
         k = ;
         for (cnt = i = ; i < m; i++)
         {
             cin >> t1;
             if (t1 < t2)
                 k = n;
             cnt += k + t1 - t2;
             k = ;
             t2 = t1;
         }
         printf("%I64d\n", cnt);
     }
     return ;
 }