HDU 1024Max Sum Plus Plus(最大m字段和)

 /*
     动态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i-1]+a[i], max(dp[t][j-1])+a[i]) (j-1<=t<i)
     表示的是前i个数j个字段和的最大值是多少！
 */
 1 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define N 10000
 using namespace std;

 int dp[N][N], num[N];

 int main()
 {
    int n, m, i, j, k;
    while(scanf("%d%d", &m, &n)!=EOF)
    {
       for(i=; i<=n; i++)
         scanf("%d", &num[i]);
       memset(dp, , sizeof(dp));
       for(j=; j<=m; j++)
          for(i=j; i<=n-m+j; i++)
            if(i>j)
             {
                 dp[i][j]=dp[i-][j]+num[i];
                 for(k=j-; k<i; k++)//可以用一个Max变量一直更新 j-1 到 i-1 的 最大值
                    dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[k][j-]+num[i]);
             }
             else dp[i][j]=dp[i-][j-]+num[i];
       int sum=-;
       for(i=m; i<=n; i++)
          if(dp[i][m]>sum)
             sum=dp[i][m];
       printf("%d\n", sum) ;
    }
    return ;
 }

/*
时间上优化一下！
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N  1000010
using namespace std;

__int64 dp[N][], num[N];

int main()
{
   __int64 n, m, i, j, k, pos;
   while(scanf("%I64d%I64d", &m, &n)!=EOF)
   {
      for(i=; i<=n; i++)
        {
           scanf("%I64d", &num[i]);
           dp[i][]=dp[i][]=;
        }
      pos=;
      for(j=; j<=m; j++)
         {
            dp[j][pos]=dp[j-][pos^]+num[j];
            __int64 Max=dp[j-][pos^];
            for(i=j+; i<=n-m+j; i++)
             {
                 Max=max(Max, dp[i-][pos^]);//这一块直接将 k 的 for循环去掉
                 dp[i][pos]=max(dp[i-][pos], Max)+num[i];
              }
            pos^=;
         }
      pos^=;
      __int64 sum=-;
      for(i=m; i<=n; i++)
         if(dp[i][pos]>sum)
            sum=dp[i][pos];
      printf("%I64d\n", sum) ;
   }
   return ;
} 

 /*
   内存上优化一下，一维数组求解！
 */
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define N  1000010
 using namespace std;

 __int64 dp[N], num[N];

 int main()
 {
    __int64 n, m, i, j, k, oldN;
    __int64 maxN;//记录dp[k][j-1] (k>=j-1 && k<i) 只有num[i]自己属于第 j 段 所有情况的最大值！
    while(scanf("%I64d%I64d", &m, &n)!=EOF)
    {
       for(i=; i<=n; i++){
            scanf("%I64d", &num[i]);
            dp[i]=;
        }
       for(j=; j<=m; j++)
          {
             maxN=max(dp[j-], dp[j]);// Max = max(dp[j-1][pos^1], dp[j][pos^1])
             dp[j]=dp[j-]+num[j];
             for(i=j+; i<=n-m+j; i++)
              {
                  oldN=dp[i];// 记录 dp[i-1][pos^1]
          dp[i]=max(maxN, dp[i-])+num[i]  ;// dp[j][pos] = dp[j-1][pos^1] + num[j]
          maxN=max(oldN, maxN);
              }
          }
       __int64 sum=-;
       for(i=m; i<=n; ++i)
          if(dp[i]>sum)
             sum=dp[i];
       printf("%I64d\n", sum) ;
    }
    return ;
 }