HDU 1272 小希的迷宫 并查集

小希的迷宫

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Total Submission(s): 46271    Accepted Submission(s): 14389

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

 

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4

5 6 0 0

 

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5

7 4 7 8 7 6 0 0

 

3 8 6 8 6 4

5 3 5 6 5 2 0 0

 

-1 -1

 

Sample Output

Yes

Yes

No

 

Author

Gardon

 

题意：判断两点之间只有一条通路

题解：两点只有一条通路，首先它是连通的，其次只有一条路，说明不能有回路，满足V = E+1可以用并查集或者BFS判断

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100000
#define mes(x) memset(x, 0, sizeof(x));
#define ll __int64
const long long mod = 1e9+;
const int MAX = 0x7ffffff;
using namespace std;
int fa[N+], flag, t, num;
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x] = find(fa[x]);}
void init(int n){for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;}
void join(int u,int v){
    int fau = find(u);//fau为u的代表
    int fav = find(v);
    if(fau == fav) flag = ;//有环
    else t = fa[fav] = fau;
}
int main()
{
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)&&(~m)&&(~n)){
        init(N);
        if(!n&&!m){
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        flag = ;
        join(n, m);
        while(scanf("%d%d", &n, &m)&&n&&m)
            join(n, m);
        for(int i=;i<=;i++){
            n = find(i);
            if(n != i&&n != t)
                flag = ;
        }
        printf("%s\n", flag?"Yes":"No");
    }
    return ;
}
/*
3
1 2
1 3
2 3
*/