CF1062F Upgrading Cities

题意

由于这是个\(DAG\),我们考虑拓朴排序,求某个点能到的和能到它的点,这是两个问题,我们可以正反两边拓朴排序,这样就只用考虑它能到的点了

设\(f[x]\)表示\(x\)能到的点数\(+\)能到\(x\)的点数

如果在拓朴排序的过程中：

\(q.size()==1\),显然当前队首\(x\)能到达剩下的所有点,中途记录出现在队列中的点的个数\(tot\),\(f[x]+=n-tot\)

\(q.size()==2\),记录队列中的两点\(x,y\),对于\(y\),如果\(y\)存在\(y->z\)且\(z\)的入度为1,那么\(x\)显然不能到\(z\),标记一下\(x\)即可

最后枚举每个点,判断是否合法即可

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=300010;
const int maxm=300010;
int n,m,cnt,ans;
int head[maxn],deg[maxn],u[maxm],v[maxm],f[maxn];
bool vis[maxn];
struct edge
{
	int to,nxt;
}e[maxm<<1];
inline int read()
{
	char c=getchar();int res=0,f=1;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0',c=getchar();
	return res*f;
}
inline void add(int u,int v)
{
	e[++cnt].nxt=head[u];
	head[u]=cnt;
	e[cnt].to=v;deg[v]++;
}
inline void solve(int x,int y,int w)
{
	bool flag=0;
	for(int i=head[y];i;i=e[i].nxt)
	{
		int z=e[i].to;
		if(deg[z]==1){flag=1;break;}
	}
	if(flag)vis[x]=1;
	else f[x]+=w;
}
inline void topsort()
{
	queue<int>q;
	int tot=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!deg[i])q.push(i),tot++;
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front(),num=q.size();q.pop();
		if(num==1)f[x]+=n-tot;
		if(num==2)solve(x,q.front(),n-tot);
		for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
		{
			int y=e[i].to;
			if(!(--deg[y]))q.push(y),tot++;
		}
	}
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		u[i]=read(),v[i]=read();
		add(u[i],v[i]);
	}
	topsort();
	memset(deg,0,sizeof(deg));
	memset(head,0,sizeof(head));
	cnt=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)add(v[i],u[i]);
	topsort();
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]&&f[i]>=n-2)ans++;
	printf("%d",ans);
	return 0;
}