BZOJ2073 「POI2004」PRZ 状压DP

问题描述

BZOJ2073

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题解

发现 \(n \le 16\) ，显然想到状压

设 \(opt[S]\) 代表过河集合为 \(S\) 时，最小时间。

枚举 \(S\) 的子集，进行转移

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枚举子集的方法

对于 \(j\) 为 \(k\) 的子集

当知道 \(j\) 时

for(int k=(j+1)|j;k<=S;k=(k+1)|j)

当知道 \(k\) 时

for(int j=(k-1)&k;j;j=(j-1)&k)

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\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

template <typename Tp>
void read(Tp &x){
	x=0;char ch=1;int fh;
	while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();
	if(ch=='-') ch=getchar(),fh=-1;
	else fh=1;
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	x*=fh;
}

const int maxn=19;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int mx,n;
int opt[1<<17];
int t[maxn],w[maxn];

pair<int,int> calc(int x,int y){
	int res1(0),res2(0);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int k=((x>>(i-1))&1),p=((y>>(i-1))&1);
		if(k==1&&p==0) res1+=w[i],res2=max(res2,t[i]);
	}
	return make_pair(res1,res2);
}

int main(){
	read(mx);read(n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		read(t[i]);read(w[i]);
	}
	memset(opt,0x3f,sizeof(opt));
	opt[0]=0;
	for(int i=1;i<(1<<n);i++){
		for(int j=(i-1)&i;1;j=(j-1)&i){
			int W,T;
			pair <int,int> pr=calc(i,j);
			W=pr.first,T=pr.second;
			if(W<=mx) opt[i]=min(opt[i],opt[j]+T);
			if(j==0) break;
		}
	}
	printf("%d\n",opt[(1<<n)-1]);
	return 0;
}