Function题解

这个题最优策略一定是向左上走到某一列再往上一直走。

n*q在线暴力可做，离线按y排序，单调栈维护凸壳。

具体来说：对于i<j若A[i]>A[j] 即j的斜率小而且纵截距小，一定比i优，并且易得栈里直线的交点一定是递增的。

然后直接在交点二分即可。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define N 500005
 #define int long long
 using namespace std;
 int s[N],top,a[N],b[N],tot,sum[N],n;
 double jk[N];
 double Get(int i,int j){return 1.0*(b[i]-b[j])/(a[j]-a[i]);}
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char c=getchar();
     while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='')x=x*+c-,c=getchar();
     return x*f;
 }
 struct query{
     int x,y,id;
     inline void init(){x=read(),y=read();}
     inline friend bool operator < (const query a,const query b){return a.y<b.y;}
 }Q[N];
 int ans[N];
 inline void update(int pos)
 {
     while(top&&a[s[top]]>=a[pos])top--;
     while(top>&&Get(s[top],s[top-])<Get(pos,s[top]))top--;
     s[++top]=pos;
     if(top>)jk[n-top]=Get(s[top],s[top-]);
     return ;
 }
 signed main()
 {
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read(),sum[i]=sum[i-]+a[i],b[i]=i*a[i]-sum[i];
     int q=read(),j=;
     for(int i=;i<=q;i++) Q[i].init(),Q[i].id=i;
     sort(Q+,Q+q+);
     for(int i=;i<=q;i++)
     {
         while(j<=Q[i].y)update(j),++j;
         int now=lower_bound(jk+n-top,jk+n-,Q[i].x-Q[i].y)-jk;now=n-now;
         ans[Q[i].id]=a[s[now]]*(Q[i].x-Q[i].y)+b[s[now]]+sum[Q[i].y];
     }
     for(int i=;i<=q;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
     return ;
 }