UVA-11107 Life Forms(求出现K次的子串，后缀数组+二分答案)

题解：

题意：

输入n个DNA序列，你的任务是求出一个长度最大的字符串，使得它在超过一半的DNA序列中出现。如果有多解，按照字典序从小到大输入所有解。

把n个DNA序列拼在一起，中间用没有出现过的字符分割。然后求出height数组。

二分满足要求的字符串长度L，然后判断是否可行。

判断可行：

分组方法，如果某一组（段）有超过n/2的DNA串（是对应的输入的DNA串要有n/2个），则可行。

参考代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=*+;
 const int maxm=*;
 int idx[maxm],n;
 struct SuffixArray{
     int s[maxm];
     int sa[maxm],height[maxm],rank[maxm],n;
     int t[maxm*],t2[maxm*];
     long long cnt[maxm];
     void clear(){n=;}
     void build_sa(int m)
     {
         int i,*x=t,*y=t2;
         for(i=;i<m;i++) cnt[i]=;
         for(i=;i<n;i++) cnt[x[i]=s[i]]++;
         for(i=;i<m;i++) cnt[i]+=cnt[i-];
         for(i=n-;i>=;i--) sa[--cnt[x[i]]]=i;
         for(int k=,p=;k<n;k <<=)
         {
             p=;
             for(i=n-k;i<n;i++) y[p++]=i;
             for(i=;i<n;i++) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
             for(i=;i<m;i++) cnt[i]=;
             for(i=;i<n;i++) cnt[x[y[i]]]++;
             for(i=;i<m;i++) cnt[i]+=cnt[i-];
             for(i=n-;i>=;i--) sa[--cnt[x[y[i]]]]=y[i];
             swap(x,y);
             p=;x[sa[]]=;
             for(i=;i<n;i++)
             {
                 if(y[sa[i-]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-]+k]==y[sa[i]+k]) x[sa[i]]=p-;
                   else x[sa[i]]=p++;
             }
             if(p>=n) break;
             m=p;
         }
     }
     void build_height()
     {
         int k=;
         for(int i=;i<n;i++) rank[sa[i]]=i;
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             if(k) k--;
             if(!rank[i]) continue;
             int j=sa[rank[i]-];
             while(s[i+k]==s[j+k]) k++;
             height[rank[i]]=k;
         }
     }
 } SA;

 inline void add(int ch,int id)
 {
     idx[SA.n]=id;
     SA.s[SA.n++]=ch;////
 }

 int flag[maxn];
 inline int check(int ans)
 {
     int check_clock=;
     memset(flag,,sizeof(flag));
     for(int i=;i<SA.n;i++)
     {
         if(SA.height[i]>=ans)
         {
             flag[idx[SA.sa[i]]]=check_clock;
             flag[idx[SA.sa[i-]]]=check_clock;
         }
         else
         {
             int cnt=;
             for(int j=;j<n;j++) if(flag[j]==check_clock) cnt++;
             if(cnt>n/) return true;
             flag[idx[SA.sa[i]]]=++check_clock;
         }
     }
     return false;
 }

 inline void print_ans(int l,int r)
 {
     for(int i=l;i<=r;i++) printf("%c",SA.s[i]+'a'-);
     printf("\n");
 }

 inline void print(int ans)
 {
     int check_clock=;
     memset(flag,,sizeof(flag));
     for(int i=;i<SA.n;i++)
     {
         if(SA.height[i]>=ans)
         {
             flag[idx[SA.sa[i]]]=check_clock;
             flag[idx[SA.sa[i-]]]=check_clock;
         }
         else
         {
             int cnt=;
             for(int j=;j<n;j++) if(flag[j]==check_clock) cnt++;
             if(cnt>n/) print_ans(SA.sa[i-],SA.sa[i-]+ans-);
             flag[idx[SA.sa[i]]]=++check_clock;
         }
     }
 }
 char s[+];
 int kase=;
 int main()
 {
     int maxlen;
     while(scanf("%d",&n)==&&n)
     {
         if(kase++) printf("\n");
         SA.clear();
         maxlen=;
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             scanf("%s",s);
             int l=strlen(s);
             maxlen=max(maxlen,l);
             for(int j=;j<l;j++) add(s[j]-'a'+,i);
             add(+i,n);
         }
         if(n==) {printf("%s\n",s);continue;}
         SA.build_sa(+n);
         SA.build_height();
         int l=,r=maxlen,ans=;
         while(l<=r)
         {
             int mid=((l+r)>>);
             if(check(mid)) ans=mid,l=mid+;
             else r=mid-;
         }
         if(ans) print(ans);
         else printf("?\n");
     }
     return ;
 }