19-11-14-Finally

如果这是世界末日的前一晚，

这是我的回答。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
    cout<<"Hello, the end."<<endl;
}

ZJ:

最后一场了，不写写总结就没了。

T1，先打一个暴力，然后发现可以简单容斥，就$\Theta(N \log N)$

T2不会，一个搜索，还感觉过不了最小点。

T3不会，打了一个$1$分算法（滑稽）

但是想了半天T3……

T2的剪枝有点难打……

TJ:

T1

就会T1，于是写个。

首先我们发现可以把四元组拆成两个二元组。

那么有$<a,b>,S_a < S_b$和$<c,d>,S_c > S_d$

于是直接用树状数组维护，算出$i$前严格比$S_i$大和小的数的数量就行。

但是有个问题，$a,b,c,d$各不相同，那么就需要算出有那些非法。

于是有

1. $(a<i\ and\ S_a<S_i ,i,i, b>i\ and\ S_b<S_i)$
2. $(a<i\ and\ S_a<S_i ,i,i, b<i\ and\ S_b>S_i)$
3. $(a>i\ and\ S_a<S_i ,i,i, b>i\ and\ S_b>S_i)$
4. $(a<i\ and\ S_a>S_i ,i,i, b>i\ and\ S_b>S_i)$

四种情况，同样用树状数组算出并容斥就行了！

//a

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define N 111111
#define LL long long

using namespace std;

int nn,vn;
int arr[N],val[N];
int pre[N];
LL befs[N],befb[N],afts[N],aftb[N];
LL ans;

inline int fvind(int va){
	return lower_bound(val+1,val+vn+1,va)-val;
}
inline int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
void add(int pos,int v){
	while(pos<=vn+10){
		pre[pos]+=v;
		pos+=lowbit(pos);
	}
}
int query(int pos){
	int res=0;
	while(pos){
		res+=pre[pos];
		pos-=lowbit(pos);
	}
	return res;
}
int main(){
#ifndef LOCAL
	freopen("a.in" ,"r",stdin);
	freopen("a.out","w",stdout);
#endif
	scanf("%d",&nn);
	for(int i=1;i<=nn;i++){
		scanf("%d",arr+i);
		val[i]=arr[i];
	}
	sort(val+1,val+nn+1);
	vn=unique(val+1,val+nn+1)-val-1;
	for(int i=1;i<=nn;i++)
		arr[i]=fvind(arr[i]);

/*	for(int i=1;i<=nn;i++)
		cout<<arr[i]<<" ";
	cout<<endl;*/

	for(int i=1;i<=nn;i++){
		befs[i]=query(arr[i]-1);
		befb[i]=i-1-query(arr[i]);
		add(arr[i],1);
	}
	memset(pre,0,sizeof pre);
	for(int i=nn;i>=1;i--){
		afts[i]=query(arr[i]-1);
		aftb[i]=nn-i-query(arr[i]);
		add(arr[i],1);
	}
/*	cout<<"Befs:";
	for(int i=1;i<=nn;i++)
		cout<<befs[i]<<" ";
	cout<<endl<<"Befb:";
	for(int i=1;i<=nn;i++)
		cout<<befb[i]<<" ";
	cout<<endl<<"Afts:";
	for(int i=1;i<=nn;i++)
		cout<<afts[i]<<" ";
	cout<<endl<<"Aftb:";
	for(int i=1;i<=nn;i++)
		cout<<aftb[i]<<" ";
	cout<<endl;
*/
	LL suma=0,sumb=0;
	for(int i=1;i<=nn;i++){
		suma+=1ll*befs[i];
		sumb+=1ll*afts[i];
	}
	ans=suma*sumb;
	for(int i=1;i<=nn;i++){
		ans-=1ll*befb[i]*aftb[i];
		ans-=1ll*befs[i]*afts[i];
		ans-=1ll*befs[i]*befb[i];
		ans-=1ll*afts[i]*aftb[i];
	}
	cout<<ans<<endl;
}

T2T3咕了，可能不会补了。

"Hello CSP-S,Hello AFO"