Codeforces 1174C Ehab and a Special Coloring Problem

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1174/C

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题意：给你一个n，要你填充 下标由2 ~ n 的数组a_i，要求下标互质的俩个数不能相等，并且数组中最大值最小化。

思路：打个素数表，每个质数肯定互质所以我们令第一个质数为1，第二个质数为2...依次类推，然后根据 算术基本定理 ，合数就让它等于第一个分解的质数啦。

AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int MAXN= 2e5 +;
 int vis[MAXN];
 int a[MAXN];
 int n;
 void init()
 {
     vis[] = ;
     vis[] = ;
     for(int i = ;i < MAXN;i ++)
     {
         if(! vis[i])
         {
             vis[i] = ;
             for(int j = *i;j <= MAXN; j += i)
             {
                 vis[j] = ;
             }
         }
     }
 }
 int gcd(int a,int b)
 {
     if(b == )
     return a;
     else return gcd(b,a%b);
 }
 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     memset(vis,,sizeof(vis));
     init();
     int cnt = ;
     for(int i = ;i <= n;i++)
     {
         if(!vis[i]) a[i] = cnt++;
         else
         {
             for(int j = ;j <= i;j++)
             {
                 if(gcd(i,j) != )
                 {
                     a[i] = a[j];
                     break;
                 }
             }
         }
     }
     for(int i = ;i <= n;i++)
     {
         printf("%d ",a[i]);
     }
     return ;
 }