XGBoost浅入浅出

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XGBoost风靡Kaggle、天池、DataCastle、Kesci等国内外数据竞赛平台，是比赛夺冠的必备大杀器。我在之前参加过的一些比赛中，着实领略了其威力，也取得不少好成绩。如果把数据竞赛比作金庸笔下的武林，那么XGBoost可谓屠龙刀，号令天下，莫敢不从！倚天不出，谁与争锋？

XGBoost工具很多人都会用，但却很少有人知道其原理，在我写这篇文章之前，我也是一知半解，前阵子假期就抽空看了一下XGBoost的论文，了解了更多的细节，当然我不敢保证自己的理解完全正确，也有一些细节还没搞明白，特别是XGBoost工具的工程实现方面的内容，读的时候大多略过了。

这篇文章还在初稿中，本来没打算写的，但是前几天在知乎上看到一个相关的问题“机器学习算法中GBDT和XGBOOST的区别有哪些？”，就手痒回答了一下。这篇文章就先记录一下该问题下我的回答，以及过去我总结的对XGBoost的使用经验。等之后有空了，系统地总结GBDT以及XGBoost。

xgboost相比传统gbdt有何不同？xgboost为什么快？xgboost如何支持并行？

看了陈天奇大神的文章和slides，略抒己见，没有面面俱到，不恰当的地方欢迎讨论：

• 传统GBDT以CART作为基分类器，xgboost还支持线性分类器，这个时候xgboost相当于带L1和L2正则化项的逻辑斯蒂回归（分类问题）或者线性回归（回归问题）。
• 传统GBDT在优化时只用到一阶导数信息，xgboost则对代价函数进行了二阶泰勒展开，同时用到了一阶和二阶导数。顺便提一下，xgboost工具支持自定义代价函数，只要函数可一阶和二阶求导。
• xgboost在代价函数里加入了正则项，用于控制模型的复杂度。正则项里包含了树的叶子节点个数、每个叶子节点上输出的score的L2模的平方和。从Bias-variance tradeoff角度来讲，正则项降低了模型的variance，使学习出来的模型更加简单，防止过拟合，这也是xgboost优于传统GBDT的一个特性。
• Shrinkage（缩减），相当于学习速率（xgboost中的eta）。xgboost在进行完一次迭代后，会将叶子节点的权重乘上该系数，主要是为了削弱每棵树的影响，让后面有更大的学习空间。实际应用中，一般把eta设置得小一点，然后迭代次数设置得大一点。（补充：传统GBDT的实现也有学习速率）
• 列抽样（column subsampling）。xgboost借鉴了随机森林的做法，支持列抽样，不仅能降低过拟合，还能减少计算，这也是xgboost异于传统gbdt的一个特性。

• 对缺失值的处理。对于特征的值有缺失的样本，xgboost可以自动学习出它的分裂方向。
• xgboost工具支持并行。boosting不是一种串行的结构吗?怎么并行的？注意xgboost的并行不是tree粒度的并行，xgboost也是一次迭代完才能进行下一次迭代的（第t次迭代的代价函数里包含了前面t-1次迭代的预测值）。xgboost的并行是在特征粒度上的。我们知道，决策树的学习最耗时的一个步骤就是对特征的值进行排序（因为要确定最佳分割点），xgboost在训练之前，预先对数据进行了排序，然后保存为block结构，后面的迭代中重复地使用这个结构，大大减小计算量。这个block结构也使得并行成为了可能，在进行节点的分裂时，需要计算每个特征的增益，最终选增益最大的那个特征去做分裂，那么各个特征的增益计算就可以开多线程进行。

• 可并行的近似直方图算法。树节点在进行分裂时，我们需要计算每个特征的每个分割点对应的增益，即用贪心法枚举所有可能的分割点。当数据无法一次载入内存或者在分布式情况下，贪心算法效率就会变得很低，所以xgboost还提出了一种可并行的近似直方图算法，用于高效地生成候选的分割点。

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回复 @肖岩在评论里的问题，因为有些公式放正文比较好。评论里讨论的问题的大意是 “xgboost代价函数里加入正则项，是否优于cart的剪枝”。其实陈天奇大神的slides里面也是有提到的，我当一下搬运工。
决策树的学习过程就是为了找出最优的决策树，然而从函数空间里所有的决策树中找出最优的决策树是NP-C问题，所以常采用启发式（Heuristic）的方法，如CART里面的优化GINI指数、剪枝、控制树的深度。这些启发式方法的背后往往隐含了一个目标函数，这也是大部分人经常忽视掉的。xgboost的目标函数如下：

其中正则项控制着模型的复杂度，包括了叶子节点数目T和leaf score的L2模的平方：

那这个跟剪枝有什么关系呢？？？
跳过一系列推导，我们直接来看xgboost中树节点分裂时所采用的公式：

这个公式形式上跟ID3算法（采用entropy计算增益） 、CART算法（采用gini指数计算增益） 是一致的，都是用分裂后的某种值 减去 分裂前的某种值，从而得到增益。为了限制树的生长，我们可以加入阈值，当增益大于阈值时才让节点分裂，上式中的gamma即阈值，它是正则项里叶子节点数T的系数，所以xgboost在优化目标函数的同时相当于做了预剪枝。另外，上式中还有一个系数lambda，是正则项里leaf score的L2模平方的系数，对leaf score做了平滑，也起到了防止过拟合的作用，这个是传统GBDT里不具备的特性。

xgboost使用经验总结

• 多类别分类时，类别需要从0开始编码
• Watchlist不会影响模型训练。
• 类别特征必须编码，因为xgboost把特征默认都当成数值型的
• 调参：Notes on Parameter Tuning 以及 Complete Guide to Parameter Tuning in XGBoost (with codes in Python)
• 训练的时候，为了结果可复现，记得设置随机数种子。
• XGBoost的特征重要性是如何得到的？某个特征的重要性（feature score），等于它被选中为树节点分裂特征的次数的和，比如特征A在第一次迭代中（即第一棵树）被选中了1次去分裂树节点，在第二次迭代被选中2次…..那么最终特征A的feature score就是 1+2+….

参考文献

• 原始论文 ： XGBoost: A Scalable Tree Boosting System
• 论文对应的中文版原理介绍：Boosted Tree
• xgboost导读和实战
• 速度快效果好的boosting模型
• xgboost的slide