武汉工程大学2020GPLT选拔赛（重现赛）

L2-4 缘之空

1.使用倍增法求最近公共祖先，然后利用公共祖先计算两点的树上距离

2.但是此题并没有提供根节点，所以要先找到根节点以后才可以进行倍增法求lca

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define ull unsigned long long
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
#define mod 998244353
const int N=2e5+5;
//-------------倍增法求最近公共祖先---------------------------
int n,q;
vector<int>vct[N];
int dep[N],fa[N][20];//dep存u点的深度，fa存从u点向上跳2的i次方层祖先节点

void dfs(int u,int father){
    dep[u]=dep[father]+1;
    fa[u][0]=father;  ////init跳1步
    for(int i=1;i<=17;i++) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
    for(auto v:vct[u]) if(v!=father) dfs(v,u);
}
int lca(int u,int v){
    if(dep[v]>dep[u]) swap(u,v);
    ////先跳到同一层
    for(int i=17;i>=0;i--) if(dep[fa[u][i]]>=dep[v]) u=fa[u][i];
    if(u==v) return u;
    for(int i=17;i>=0;i--) if(fa[u][i]!=fa[v][i]) u=fa[u][i],v=fa[v][i];
    return fa[u][0];
}
int dist(int u,int v){ return dep[u]+dep[v]-2*dep[lca(u,v)];}
//-------------------------------------------------------
//求树上距离使用倍增法方便，只求最近公共祖先使用tarjan方便

signed main()
{
    cin>>n>>q;
    map<int,int>mp;
    for(int i=1;i<n;i++) {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        mp[b]=1;
        vct[a].push_back(b);
        vct[b].push_back(a);
    }
//------求根节点，看哪个节点没有父节点 -----
    int head=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!mp[i]) {
                head=i;
                break;

            }
        }
//-------------------------------
    dfs(head,0);

    while(q--)
    {
        int u,v; cin>>u>>v;
        int llca=lca(u,v),d=dist(u,v);
        //不能同系
        if(llca==u||llca==v||d<=4) cout<<"NO";
        else cout<<"YES";
        cout<<endl;
        cout<<d;
        cout<<endl;
    }

}

L1-7 拼接梯子

1.本来以为要搜索，其实只需要看二进制位上的1即可，每一个1都代表2的次方，但是如果是奇数或者所有材料的和都比梯子小就无法满足题意，因为材料全为偶数，其次在左移的时候1要写成1ll。

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define ull unsigned long long
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
#define mod 998244353
const int N=2e5+5;
int a[68];

signed main()
{

   int k,l; cin>>k>>l;
   int ans=-1,cnt=0;
   if(l&1||(1ll<<(k+1))-1<l) {
       cout<<"No";//｜｜2的n次方的等比求和为2的n+1次方减1
   }
   else //注意-1要放在整个左移外面，不然就会先计算k+1-1，再左移
    {
        while(l)
        {
            if(l&1)  ans=cnt;
            l>>=1;//二进制位往右移检查是不是一，若是更新ans
            cnt++;
        }
        cout<<"Yes"<<endl;
    ans=(1ll<<ans);
   cout<<ans;
    }

}

L2-1 特殊的沉重球

也是一道dfs的好题，其实这个题可以总结成一类题

有n个物品，每个背包最大可以装w体积的物品，每个物品的体积为ci，且1<=ci<=w,求可以装下这n个物品的最少的背包数量。

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define ull unsigned long long
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
#define mod 998244353
int n,w;
int ans;
int a[70],b[1000005];//a为宝可梦的数量，b为每个球装的重量
void dfs(int x,int now)//x为第几个宝可梦，now为现在用了几个球
{
    if(now>=ans) return ;
    if(x>n)
    {   for(int i=1;i<=now;i++) cout<<b[i]<<" ";
        cout<<endl;
        ans=min(now,ans);
        return ;
    }

    for(int i=1;i<=now;i++)//注意这里是i<=now
    {
        if(a[x]+b[i]<=w){//之前的球可以装进去，那么就不增加
            b[i]+=a[x];
            dfs(x+1,now);//不增加球数
            b[i]-=a[x];

        }
    }
    //前面的球都无法装这个宝可梦，单独开一个
    b[now+1]+=a[x];
    dfs(x+1,now+1);
    b[now+1]-=a[x];
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    cin>>n>>w;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    ans=n;//最多用掉n个
    dfs(1,1);
    cout<<ans;

}

L1-6 分鸽子

二分答案，枚举鸽子肉重量，看这个重量下可以达到的人数是否大于等于m即可

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define ull unsigned long long
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
#define mod 998244353
 int n,m;
int a[100005];
bool check(int x)
{
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>=x) sum+=a[i]/x;//注意要取等
    }
    if(sum>=m) return 1;
    return 0;

}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    int l=1,r=1e10;
    int ans=0;
//---二分板子-----建议背这个--
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)){
            ans=mid;
            l=mid+1;
        }else r=mid-1;
    }
  //-----------------------
    cout<<ans;

}

L1-4 颠倒阴阳

按题意模拟即可，学会转二进制和十进制到相互转换

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define ull unsigned long long
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
#define mod 998244353

char c[505][505];
int n,m,flag=1;
int ans[15];
map<int,int>mp;
queue<pii>q;

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    string s;
    while(n)
    {
        s+=n%2+'0';
        n/=2;
    }
    int ans=0;
    //取反过程
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        if(s[i]=='0') s[i]='1';
        else s[i]='0';
    }
    //补0
    while(s.size()<32) s+='0';

    //cout<<s;

    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        ans=ans*2+s[i]-'0';//可以按十进制理解
    }

    cout<<ans;

}

L1-5 演唱会

转换为秒数来比较即可

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define ull unsigned long long
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
#define mod 998244353

char c[505][505];
int n,m,flag=1;
int ans[15];
map<int,int>mp;
queue<pii>q;

signed main()
{
    //ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int hh,mm,ss;
    char cc;
    //用cc吃掉百分号，因为实际上没用
    cin>>hh>>cc>>mm>>cc>>ss;

    int sum=hh*3600+mm*60+ss;
    int tt=3600+22*60+33;
    if(sum+tt<19*3600) cout<<"arrive on time";
    else if(sum+tt<21*3600) cout<<"arrive late";
    else if(sum+tt>=21*3600)cout<<"too late";

}

L1-3 Pokémon

不是闪光的概率为99，按要求保留两位输出，记得闪光还得多除100

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define ull unsigned long long
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
#define mod 998244353

char c[505][505];
int n,m,flag=1;
int ans[15];
map<int,int>mp;
queue<pii>q;

signed main()
{
    //ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    double a[8];
    for(int i=1;i<=7;i++)  {
        char cc;
        cin>>a[i]>>cc;
    }
    int  xx,f; cin>>xx>>f;
  if(f==1)  printf("%.2lf",a[xx+1]/100);
  else printf("%.2lf",a[xx+1]*0.99);
    cout<<"%";

}