4196. [NOI2015]软件包管理器【树链剖分】

Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

 

裸的树链剖分

 

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #define MAX (100000+5)
 using namespace std;
 struct node
 {
     int val;
     int mark;
 }Segt[MAX*];
 struct node1
 {
     int to;
     int next;
 }edge[MAX*];
 int Father[MAX],Depth[MAX];
 int Sum[MAX],Son[MAX],Top[MAX];
 int T_num[MAX];
 int num_edge,head[MAX],n,p,x,cnt;
 int a[MAX];
 char r[];

 void add(int u,int v)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].next=head[u];
     head[u]=num_edge;
 }

 void Dfs1(int x)
 {
     Sum[x]=;
     Depth[x]+=Depth[Father[x]]+(x!=);
     for (int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
         if (edge[i].to!=Father[x])
         {
             Father[edge[i].to]=x;
             Dfs1(edge[i].to);
             Sum[x]+=Sum[edge[i].to];
             if (!Son[x] ||Sum[edge[i].to]>Sum[Son[x]])
                 Son[x]=edge[i].to;
         }
 }

 void Dfs2(int x,int pre)
 {
     T_num[x]=++cnt;
     Top[x]=pre;
     if (Son[x])
         Dfs2(Son[x],pre);
     for (int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
         if (edge[i].to!=Son[x] && edge[i].to !=Father[x])
             Dfs2(edge[i].to,edge[i].to);
 }

 void Pushdown(int node,int l,int r)
 {
     if (Segt[node].mark==)
     {
         Segt[node<<].mark=;
         Segt[node<<|].mark=;
         int mid=(l+r)>>;
         Segt[node<<].val=mid-l+;
         Segt[node<<|].val=r-mid;
         Segt[node].mark=;
     }
     if (Segt[node].mark==-)
     {
         Segt[node<<].mark=-;
         Segt[node<<|].mark=-;
         int mid=(l+r)>>;
         Segt[node<<].val=;
         Segt[node<<|].val=;
         Segt[node].mark=;
     }
 }

 void Update(int node,int l,int r,int l1,int r1,int k)
 {
     if (l>r1 || r<l1) return;
     if (l1<=l && r<=r1)
     {
         Segt[node].val=(r-l+)*k;
         Segt[node].mark=k==?-:;
     }
     else
     {
         Pushdown(node,l,r);
         int mid=(l+r)>>;
         Update(node<<,l,mid,l1,r1,k);
         Update(node<<|,mid+,r,l1,r1,k);
         Segt[node].val=Segt[node<<].val+Segt[node<<|].val;
     }
 }

 int Query(int node,int l,int r,int l1,int r1)
 {
     if (l>r1 || r<l1) return ;
     if (l1<=l && r<=r1)
         return Segt[node].val;
     else
     {
         Pushdown(node,l,r);
         int mid=(l+r)>>;
         return Query(node<<,l,mid,l1,r1)+
                Query(node<<|,mid+,r,l1,r1);
     }
 }

 void Work1(int x)
 {
     int sum=Depth[x]+;
     int cnt=;
     while (x!=-)
     {
         cnt+=Query(,,n,T_num[Top[x]],T_num[x]);
         Update(,,n,T_num[Top[x]],T_num[x],);
         x=Father[Top[x]];
     }
     printf("%d\n",sum-cnt);
 }

 void Work2(int x)
 {
     printf("%d\n",Query(,,n,T_num[x],T_num[x]+Sum[x]-));
     Update(,,n,T_num[x],T_num[x]+Sum[x]-,);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n-;++i)
     {
         scanf("%d",&x);
         add(i,x);add(x,i);
     }
     Dfs1();
     Dfs2(,);
     Father[]=-;
     scanf("%d",&p);
     for (int i=;i<=p;++i)
     {
         scanf("%s%d",r,&x);
         if (r[]=='i')
             Work1(x);
         if (r[]=='u')
             Work2(x);
     }
 }