【bzoj4231】回忆树

• 题解：

  • 树上的串匹配，模式串的总长$|S|$，令$\overline {S} $为$S$的反串；
  • 对$S$和$\overline {S} $分别建自动机
  • $u -> v$可以分成三个部分去统计
  • ①跨越了$lca(u, v)$的部分，长度不会超过$2|S|$，$kmp$暴力统计答案；
  • ②$(u,lca)$上不跨越$lca$的部分，差分变成两个到根的询问；
  • ②$(lca,v)$上不跨越$lca$的部分，差分变成两个到根的询问；
  • $dfs$原树并记录走到两个自动机的节点$x / y$，$BIT$维护$fail$树的子树和:
  • 进入时$add(x / y,1)$，回溯时$add(x /  y,-1)$；
  • ②在$\overline {S} $里查，①在$S$里查即可处理所有询问；
  • (突然发现似乎不用建两个自动机，直接建在一起就好了TAT所以别学大米饼丑陋的代码)
  • 一个弱化版：bzoj3881,另外树剖$lca$常数小，好些，点分治常用$rmq$求$lca$;

  •  #include<bits/stdc++.h>
     #define rg register
     #define il inline
     using namespace std;
     const int N=,M=;
     int n,m,o=,hd[N],Hd[N],O=,tp[N],sz[N],sn[N],dfn[N],idx;
     int q[N],head,tail,fa[N],f[N],pos[N],dep[N],ans[N];
     struct Edge{int v,nt,c;}E[N<<];
     struct Qury{int p,x,y,nt;}Q[N<<];
     char s[N],t[N],fm[N];
     il void adde(int u,int v,int c){
         E[o]=(Edge){v,hd[u],c};hd[u]=o++;
         E[o]=(Edge){u,hd[v],c};hd[v]=o++;
     }
     il void addq(int u,int p,int x,int y){
         Q[O]=(Qury){p,x,y,Hd[u]};Hd[u]=O++;
     }
     void dfs1(int u,int F){
         sz[u]=;sn[u]=;
         dep[u]=dep[fa[u]=F]+;
         for(rg int i=hd[u];i;i=E[i].nt){
             int v=E[i].v;
             if(v==F)continue;
             fm[v]=E[i].c+'a';
             dfs1(v,u);
             sz[u]+=sz[v];
             if(sz[v]>sz[sn[u]])sn[u]=v;
         }
     }
     void dfs2(int u,int T){
         dfn[pos[u]=++idx]=u;tp[u]=T;
         if(sn[u])dfs2(sn[u],T);
         for(rg int i=hd[u];i;i=E[i].nt){
             int v=E[i].v;
             if(v==fa[u]||v==sn[u])continue;
             dfs2(v,v);
         }
     }
     il int go(int u,int d){
         int tu=tp[u];
         while(dep[u]-dep[tu]<d){
             d-=dep[u]-dep[tu]+;
             u=fa[tu],tu=tp[u];
         }
         return dfn[pos[tu]+dep[u]-dep[tu]-d];
     }
     il int lca(int u,int v){
         int tu=tp[u],tv=tp[v];
         while(tu!=tv)if(dep[tu]>dep[tv])u=fa[tu],tu=tp[u];
         else v=fa[tv],tv=tp[v];
         return dep[u]<dep[v]?u:v;
     }
     il int kmp(int x,int y,int z,int ls){
         int lt=,tl=,re=;
         while(dep[x]>dep[z])t[++lt]=fm[x],x=fa[x];
         tl=lt=lt+dep[y]-dep[z];
         while(dep[y]>dep[z])t[tl--]=fm[y],y=fa[y];
         if(lt<ls)return ;
         f[]=f[]=;
         for(rg int i=,j=;i<ls;f[++i]=j){
             while(j&&s[i+]!=s[j+])j=f[j];
             if(s[i+]==s[j+])j++;
         }
         for(rg int i=,j=;i<=lt;i++){
             while(j&&t[i]!=s[j+])j=f[j];
             if(t[i]==s[j+])j++;
             if(j==ls)re++,j=f[j];
         }
         return re;
     }
     struct AC{
         int cnt,fl[M],fa[M],st[M],ed[M],idx,c[M],ch[M][],pos[N],hd[N],o;
         struct Edge{int v,nt;}E[N];
         il void adde(int u,int v){E[o]=(Edge){v,hd[u]};hd[u]=o++;}
         il void add(int x,int y){for(;x<=idx;x+=x&-x)c[x]+=y;}
         il int ask(int x){int re=;for(;x;x-=x&-x)re+=c[x];return re;}
         il void ins(int cur,int l){
             int x=;
             for(int i=,y;i<=l;i++){
                 if(!ch[x][y=s[i]-'a'])ch[x][y]=++cnt;
                 x=ch[x][y];
             }pos[cur]=x;
         }
         il void dfs(int u){
             st[u]=++idx;
             for(rg int i=hd[u];i;i=E[i].nt)dfs(E[i].v);
             ed[u]=idx;
         }
         il void bfs(){
             o=;head=tail=;
             for(int i=;i<;i++)if(ch[][i]){
                 q[++tail]=ch[][i];
                 adde(,ch[][i]);
             }
             while(head<tail){
                 int u=q[++head];
                 for(rg int i=;i<;i++){
                     int&v=ch[u][i];
                     if(!v){v=ch[fl[u]][i];continue;}
                     fl[v]=ch[fl[u]][i];
                     q[++tail]=v;
                     adde(fl[v],v);
                 }
             }
             dfs();
         }
         il int que(int x){return ask(ed[pos[x]]) - ask(st[pos[x]]-);}
     }ac[];
     void dfs3(int u,int y0,int y1){
         ac[].add(ac[].st[y0],);
         ac[].add(ac[].st[y1],);
         for(int i=Hd[u];i;i=Q[i].nt){
             ans[Q[i].x]+=ac[Q[i].p].que(Q[i].x)*Q[i].y;
         }
         for(int i=hd[u];i;i=E[i].nt){
             int v=E[i].v , c=E[i].c;
             if(E[i].v==fa[u])continue;
             dfs3(v,ac[].ch[y0][c],ac[].ch[y1][c]);
         }
         ac[].add(ac[].st[y0],-);
         ac[].add(ac[].st[y1],-);
     }
     int main(){
         #ifndef ONLINE_JUDGE
         freopen("bzoj4231.in","r",stdin);
         freopen("bzoj4231.out","w",stdout);
         #endif
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(rg int i=;i<n;i++){
             int u,v;
             scanf("%d%d%s",&u,&v,s+);
             adde(u,v,s[]-'a');
         }
         dfs1(,);dfs2(,);
         for(rg int i=;i<=m;i++){
             int u,v,w,l,t1,t2;
             scanf("%d%d%s",&u,&v,s+);
             w=lca(u,v);
             l=strlen(s+);
             t1=go(u,max(,dep[u]-dep[w]-l+));
             t2=go(v,max(,dep[v]-dep[w]-l+));
             ans[i]+=kmp(t1,t2,w,l);
             ac[].ins(i,l);
             for(rg int j=;j<=l>>;j++)swap(s[j],s[l-j+]);
             ac[].ins(i,l);
             if(t1!=u)addq(u,,i,),addq(t1,,i,-);
             if(t2!=v)addq(v,,i,),addq(t2,,i,-);
         }
         ac[].bfs();
         ac[].bfs();
         dfs3(,,);
         for(rg int i=;i<=m;i++){printf("%d\n",ans[i]);}
         return ;
     }

    bzoj4231

$lca(q[i-1],q[i])$