mysql（六）索引的数据结构

先做抽象定义如下：

定义一条数据记录为一个二元组[key, data]，key为记录的键值，对于不同的数据记录，key是互不相同的；data为数据记录除key外的数据。

B-tree的特点：

d为大于1的一个正整数，称为B-Tree的度（度可以理解为空间一定的条件下内节点的有效容量，与key大小和data大小有关）。

h为一个正整数，成为B-Tree的高度。

每个非叶子节点由n-1个key和n个指针组成，其中d<=n<=2d。

每个叶子节点最少包含一个key和两个指针，最多包含2d-1个key和2d个指针，叶节点的指针均为null。

所有叶节点具有相同的深度，等于树高h。

key和指针互相间隔，节点两端是指针。

一个节点中的key从左到右递增排序。

所有节点组成树结构。

每个指针要么为null，要么指向领一个节点。

每个节点申请同等大小的空间。

如果某个指针在节点node最左边且不为null，则其指向节点的所有key小于v(key1)v(key1)，其中v(key1)v(key1)为node的第一个key的值。

如果某个指针在节点node最右边且不为null，则其指向节点的所有key大于v(keym)v(keym)，其中v(keym)v(keym)为node的最后一个key的值。

如果某个指针在节点node的左右相邻key分别是keyikeyi和keyi+1keyi+1且不为null，则其指向节点的所有key小于v(keyi+1)v(keyi+1)且大于v(keyi)v(keyi)。

按key检索数据的算法：从根节点进行二分查找，找到则返回对应节点的数据，否则对相应区间的指针指向的节点递归进行查找，直到找到节点或找到null指针。前者查找成功，后者查找失败。

B+tree的特点：

内节点不存储data，只存储key。

叶子节点不存储指针。

叶子节点与内节点一般大小不同。

叶子节点增加一个指向相邻叶子节点的指针，就形成了带有顺序访问指针的B+Tree。通过这种方式，可以提高区间访问的性能。

基于B+tree的特点，内节点不存储data，意味着出度可以比B-tree更高，而出度越大，索引性能越好。

MyISAM

MyISAM叶子节点的data域存放的是数据记录的地址，检索索引时，如果指定的key存在，则取出data域的地址，然后用这个地址读取记录。这种索引方式叫做“非聚集”。

InnoDB

InnoDB主索引的叶子节点包含了完整的数据记录，这种索引叫做聚集索引。InnoDB的表必须有主键，没有显示指定，系统会自动选择一个列，如果不存在这种列，则自动生成一个隐含字段作为主键。

InnoDB辅助索引data域存储相应记录主键的值而不是地址。

参考文章：http://blog.codinglabs.org/articles/theory-of-mysql-index.html