51nod 1799 二分答案(分块打表)

首先题目等价于求出满足运行二分程序后最后r=k的排列种数。

显然对于这样的二分程序，起作用的只有mid点，mid处的值决定了接下来要递归的子区间。

于是可以一遍二分求出有多少个mid点处的值<=m,有多少个mid点处的值>m,不妨设为x和y，

那么由组合数学可以推出最后的答案是 C(x,m)*C(y,n-m)*(n-x-y)!%MOD.

由于x和y很小，所以前面两个组合数可以暴力算出来。而后面的阶乘显然是不能直接求的。

打表的话n<=1e9，显然会MLE，于是把n分成100块，预处理出n=1e7，2e7...3e7...1e9的答案。

然后在块内暴力即可。

显然时间复杂度为O(logn+n/100).

# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <cstdlib>
# include <iostream>
# include <vector>
# include <queue>
# include <stack>
# include <map>
# include <bitset>
# include <set>
# include <cmath>
# include <algorithm>
using namespace std;
# define lowbit(x) ((x)&(-x))
# define pi acos(-1.0)
# define eps 1e-
# define MOD
# define INF
# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
# define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)
# define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)
# define bug puts("H");
# define lch p<<,l,mid
# define rch p<<|,mid+,r
# define mp make_pair
# define pb push_back
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef long long LL;
int Scan() {
    int x=,f=;char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int N=;
//Code begin...

int mod[N]={
    ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
};
int get(int x){
    if (x==) return ;
    int i=mod[(x-)/], j=(x-)%;
    LL c=x/*+;
    FOR(y,,j) i=(LL)i*(c+y)%MOD;
    return i;
}
int main ()
{
    int n, m, k, x=, y=;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    int l=, r=n, mid;
    while (l<=r) {
        mid=(l+r)>>;
        if (mid<=k) l=mid+, ++x;
        else r=mid-, ++y;
    }
    LL ans=;
    for (int i=m; i>=m-x+; --i) ans=ans*i%MOD;
    for (int i=n-m; i>=n-m-y+; --i) ans=ans*i%MOD;
    printf("%lld\n",ans*get(n-x-y)%MOD);
    return ;
}