POJ 1971 Parallelogram Counting

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1971

题意：

二维空间给n个任意三点不共线的坐标，问这些点能够组成多少个不同的平行四边形。

题解：

使用的平行四边形的判断条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

所以我们枚举每一条线段，如果有两条线段的中点是重合的，那么这四个顶点就能构成一个平行四边形，也就是说每条线段我们只要维护中点就可以了。

1、map维护中点：（数据比较大，t了）

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<utility>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 const int maxn = ;

 int n;
 int x[maxn],y[maxn];
 map<pair<int,int>,int> mp;

 void init(){
     mp.clear();
 }

 int main(){
     int tc;
     scanf("%d",&tc);
     while(tc--){
         init();
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%d%d",x+i,y+i);
         }
         int ans=;
         for(int i=;i<n;i++){
             for(int j=i+;j<n;j++){
                 ans+=mp[make_pair(x[i]+x[j],y[i]+y[j])];
                 mp[make_pair(x[i]+x[j],y[i]+y[j])]++;
             }
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

2、用hash做（vector来建表）

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<utility>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 const int maxn = ;
 //可能是因为vector<int>　tab[mod]的初始化影响很大
 //1e3+7跑2985MS 1e4+7跑1282MS 1e5+7跑1750MS 1e6+7跑4532MS
 const int mod = 1e3+;

 struct Point {
     int x, y, cnt;
     Point(int x, int y, int cnt = ) :x(x), y(y), cnt(cnt) {}
     Point() { cnt = ; }
 }pt[maxn];

 int n;
 vector<Point> tab[mod];
 int Hash(const Point& p) {
     //LL tmp = (p.x) *1000000007 + p.y;
     int tmp = ((p.x << ) + (p.x >> )) ^ (p.y << ); //折叠法，比上面一个稍微快一点
     //注意哈希出来的要是非负数
     tmp = (tmp%mod + mod) % mod;
     return tmp;
 }

 int add(const Point& p) {
     int key = Hash(p);
     int pos = -;
     for (int i = ; i<tab[key].size(); i++) {
         Point& tmp = tab[key][i];
         if (p.x == tmp.x&&p.y == tmp.y) {
             pos = i; break;
         }
     }
     int ret = ;
     if (pos == -) {
         tab[key].push_back(Point(p.x, p.y, ));
     }
     else {
         ret = tab[key][pos].cnt;
         tab[key][pos].cnt++;
     }
     return ret;
 }

 void init() {
     for (int i = ; i<mod; i++) tab[i].clear();
 }

 int main() {
     int tc;
     scanf("%d", &tc);
     while (tc--) {
         init();
         scanf("%d", &n);
         for (int i = ; i<n; i++) {
             scanf("%d%d", &pt[i].x, &pt[i].y);
         }
         int ans = ;
         for (int i = ; i<n; i++) {
             for (int j = i + ; j<n; j++) {
                 Point p = Point(pt[i].x + pt[j].x, pt[i].y + pt[j].y);
                 ans += add(p);
             }
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }

3、用邻接表做散列表，初始化可以省一些时间 954MS

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<utility>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 const int maxn = ;

 const int mod = 1e6+;

 struct Point {
     int x, y, cnt, ne;
     Point(int x, int y, int cnt = ) :x(x), y(y), cnt(cnt) {}
     Point(int x, int y, int cnt, int ne) :x(x), y(y), cnt(cnt), ne(ne) { }
     Point() { cnt = ; }
 }pt[maxn],egs[maxn*maxn];

 int n;
 int tab[mod],tot;
 int Hash(const Point& p) {
     LL tmp = (p.x) * + p.y;
 //    int tmp = ((p.x << 2) + (p.x >> 4)) ^ (p.y << 10); //折叠法，比上面一个稍微快一点
     //注意哈希出来的要是非负数
     tmp = (tmp%mod + mod) % mod;
     return tmp;
 }

 int add(const Point& p) {
     int key = Hash(p);
     int pos = -,_p=tab[key];
     while (_p != -) {
         Point& e = egs[_p];
         if (p.x == e.x&&p.y == e.y) {
             pos = _p; break;
         }
         _p = e.ne;
     }
     int ret = ;
     if (pos == -) {
         egs[tot] = Point(p.x, p.y, , tab[key]);
         tab[key] = tot++;
     }
     else {
         ret = egs[pos].cnt;
         egs[pos].cnt++;
     }
     return ret;
 }

 void init() {
     memset(tab, -, sizeof(tab));
     tot = ;
 }

 int main() {
     int tc;
     scanf("%d", &tc);
     while (tc--) {
         init();
         scanf("%d", &n);
         for (int i = ; i<n; i++) {
             scanf("%d%d", &pt[i].x, &pt[i].y);
         }
         int ans = ;
         for (int i = ; i<n; i++) {
             for (int j = i + ; j<n; j++) {
                 Point p = Point(pt[i].x + pt[j].x, pt[i].y + pt[j].y);
                 ans += add(p);
             }
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }