K：大数加法

相关介绍:

 在java中，整数是有最大上限的。所谓大数是指超过整数最大上限的数，例如18 452 543 389 943 209 789 324 233和8 123 534 323 432 323 432 123 212 443就是两个大数，在java中这是无法用整型int变量或长整型long变量来进行保存的，更不用说保存他们之间相加的和了。为解决该问题，可以把两个相加数看成是字符串，将这些数的相应数字存储在两个堆栈中，并从两个栈中弹出对应位的数字依次执行加法可得到结果,以784和8465为例进行加法的计算过程。

对于两个大数的加法，其操作步骤归纳如下:

1. 将两个加数的相应位从高位到低位依次压入栈sA和sB中。
2. 若两个加数栈都非空，则依次从栈中弹出栈顶数字相加，和存入变量partialSum中，若和有进位，则将和的个位数压入结果栈sum中，并将进位数加到下一位数字相加的和中，若和没有进位，则直接将和压入结果栈sum中
3. 若某个加数堆栈为空，则将非空加数栈中的栈顶数字依次弹出与进位相加，和的个位数压入结果栈sum中，直到此该栈为空为止，若最高位有进位，则最后将1压入栈sum中
4. 若两个加数栈都为空，则栈sum中保存的就是计算结果。注意栈顶是所得计算结果的最高位

其代码如下:

package queueandstack;
import java.util.Stack;
/**
 * 该类用于演示大数加法的相关代码
 * @author 学徒
 *
 */
public class BigNumberAdd
{
	/**
	 * 求两个大数的和，加数与被加数以字符串的形式输入(允许大数中出现空格)，计算的结果也以字符串的形式返回
	 */
	public String add(String number1,String number2)throws Exception
	{
		Stack result=new Stack();//大数的和
		Stack number1Stack=numberSplit(number1);//加数字符串以单个字符的形式放入栈中
		Stack number2Stack=numberSplit(number2);//被加数字符串以单个字符的形式放入栈中
		int partialSum;//对于两个位的求和
		boolean isCarry=false;//进位标志
		while(!number1Stack.isEmpty()&&!number2Stack.isEmpty())//加数和被加数栈同时非空
		{
			partialSum=(Integer)number1Stack.pop()+(Integer)number2Stack.pop();//对于两个位进行求和，并在栈中去除掉加数和被加数中的该位
			//当有低位的进位时
			if(isCarry)
			{
				partialSum++;
				isCarry=false;
			}
			//需要进行进位
			if(partialSum>=10)
			{
				partialSum-=10;
				isCarry=true;
			}
			//将本位的结果放入结果栈中
			result.push(partialSum);
		}
		Stack temp=!number1Stack.isEmpty()?number1Stack:number2Stack;//将temp引用指向加数和被加数中非空栈
		while(!temp.isEmpty())
		{
			//当最后一次加法运算中存在进位的时候
			if(isCarry)
			{
				int t=(Integer)temp.pop();//取出其中的加数或者被加数中没有参加的位
				++t;//进位加到此位上
				if(t>=10)//当其需要进行进位的时候
				{
					t-=10;
				}
				else//重置其进位标志
				{
					isCarry=false;
				}
				result.push(t);
			}
			else//最后一次执行加法运算中不需要进位
			{
				result.push(temp.pop());//把加数或者被加数中非空的值放入和中
			}
		}
		if(isCarry)//将最高位加入到结果中
		{
			result.push(1);
		}
		String resultstr=new String();
		while(!result.isEmpty())
		{
			//把栈中的元素转化为字符串
			resultstr=resultstr.concat(result.pop().toString());
		}
		return resultstr;
	}

	/**
	 * 该方法用于将输入的大数拆分成单个的字符，并去掉字符串中的空格，返回以单个字符为元素的栈
	 *
	 */
	public Stack numberSplit(String str)throws Exception
	{
		Stack result=new Stack();
		for(int i=0;i<str.length();i++)
		{
			char c=str.charAt(i);//指定索引处的char值
			if(' '==c)//去除掉空格
				continue;
			else if('0'<=c&&'9'>=c)//将数字放入栈中
				result.push(Integer.valueOf(String.valueOf(c)));
			else
				throw new Exception("错误:输入了非数字型的字符!");
		}
		return result;
	}
	/**
	 * 用于测试程序
	 */
	public static void main(String[] args)throws Exception
	{
		BigNumberAdd a=new BigNumberAdd();
		System.out.println("两个大数为:");
		System.out.println("1. 18 452 543 389 943 209 752 345 473");
		System.out.println("2. 8 123 542 678 432 986 899 334");
		System.out.println("其和为:");
		System.out.println(a.add("18 452 543 389 943 209 752 345 473", "8 123 542 678 432 986 899 334"));
	}
}

运行结果:
两个大数为:
1. 18 452 543 389 943 209 752 345 473
2. 8 123 542 678 432 986 899 334
其和为:
18460666932621642739244807

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