POJ 2296 二分+2-sat

题目大意：

给定n个点，给每个点都安排一个相同的正方形，使这个点落在正方形的下底边的中间或者上底边的中间，并让这n个正方形不出现相互覆盖，可以共享同一条边，求

这个正方形最大的边长

这里明显看出n个点，每个点都只有在上底边和下底边两种选择，所以这里是2-sat解决

这里全都是整数，而因为点在正方形的中间，所以/2后会有小数

我这里初始将所有点都扩大两倍，那么答案必然扩大两倍，所以我们二分只考虑边长为偶数的情况即可，这样计算结果就不会出现小数了

最后将答案除以2便是

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 #define N 210
 int n , S[N] , x[N] , y[N] , k;
 vector<int> G[N];
 bool mark[N];

 struct Rec{
     int x[] , y[];
     bool in(Rec a){
         if(a.x[]>=x[] || a.y[]>=y[] || a.x[]<=x[] || a.y[]<=y[]) return false;
         return true;
     }
 }a , b , c , d;

 void init(int n)
 {
     memset(mark ,  , sizeof(mark));
     for(int i= ; i<*n ; i++) G[i].clear();
 }

 bool dfs(int u)
 {
     if(mark[u]) return true;
     if(mark[u^]) return false;
     mark[u] = true;
     S[k++] = u;
     for(int i= ; i<G[u].size() ; i++)
         if(!dfs(G[u][i])) return false;
     return true;
 }

 bool solve(int n)
 {
     for(int i= ; i<*n ; i+=)
         if(!mark[i] && !mark[i^]){
             k= ;
             if(!dfs(i)){
                 while(k) mark[S[--k]] = false;
                 if(!dfs(i^)) return false;
             }
         }
     return true;
 }

 void add_clause(int a , int p , int b , int q)
 {
     int m=*a+p;
     int n=*b+q;
     //m,n互斥
     G[m].push_back(n^);
     G[n].push_back(m^);
 }

 bool check(int m)
 {
     init(n);
     if(m&) m--;
     for(int i= ; i<n ; i++){
         for(int j=i+ ; j<n ; j++){
             //down , up 2*2 four case
             a.x[] = x[i]-m/ , a.y[] = y[i];
             a.x[] = x[i]+m/ , a.y[] = y[i];
             a.x[] = a.x[]   , a.y[] = y[i]+m;
             a.x[] = a.x[]   , a.y[] = y[i]+m;

             b.x[] = x[j]-m/ , b.y[] = y[j];
             b.x[] = x[j]+m/ , b.y[] = y[j];
             b.x[] = b.x[]   , b.y[] = y[j]+m;
             b.x[] = b.x[]   , b.y[] = y[j]+m;

             c.x[] = x[i]-m/ , c.y[] = y[i]-m;
             c.x[] = x[i]+m/ , c.y[] = y[i]-m;
             c.x[] = c.x[]   , c.y[] = y[i];
             c.x[] = c.x[]   , c.y[] = y[i];

             d.x[] = x[j]-m/ , d.y[] = y[j]-m;
             d.x[] = x[j]+m/ , d.y[] = y[j]-m;
             d.x[] = d.x[]   , d.y[] = y[j];
             d.x[] = d.x[]   , d.y[] = y[j];

             if(a.in(b)) add_clause(i ,  , j , );
             if(a.in(d)) add_clause(i ,  , j , );
             if(c.in(b)) add_clause(i ,  , j , );
             if(c.in(d)) add_clause(i ,  , j , );
         }
     }
     return solve(n);
 }

 int main()
 {
   //  freopen("in.txt" , "r" , stdin);
     int T;
     scanf("%d" , &T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d" , &n);
         for(int i= ; i<n ; i++){
             scanf("%d%d" , &x[i] , &y[i]);
             x[i]*= , y[i]*=;
         }
         int l= , r=1e5 , ret=l;
         while(l<=r){
             int m = (l+r)>>;
             if(check(m)) ret=m , l=m+;
             else r=m-;
         }
         printf("%d\n" , ret/);
     }
     return ;
 }