ChiFAN 的进程表

tip

有些题写了题解，思路做法都在里面，就只丢一个传送门了。

2023.1.9

生日蛋糕

传送门

IDA*

经过一番推式子可得，若还剩下 \(K\) 的体积，表面积为 \(2 \times K / R\) 。

所以 \(R\) 要尽可能大。

那么估价函数 \(g(u) = 2 \times K/(last_r - 1)\) 。

然后剪枝即可。

反素数

传送门

考虑打表。

考虑优化打表。

注意到，一个数作为反素数，最少有 \(\log n\) 个质因子。

以及

假设小于 \(N\) 的最大反素数的最大质因子为 \(k\) 。

\(\tfrac{\log (N/k)}{\log N} \geq 1\)

\(k \times \log{N/k-N} \geq 1\)

由此可得 \(N \leq 2 \times 10^9\) 时，\(k \leq 30\) 。

所以打表就简化了很多。

CF888E

传送门

考虑折半搜索，答案存在 \(a_i\) 和 \(b_i\) 中。

现在想象如何合并答案。

可以考虑，假设 \(m = 7,a_i = 5\) 我们一定要找一个小于 \(2\) 的 \(b_j\) 。

为什么？

考虑对于 \(a,b,m\) ，有 \(a < m,b < m\) 。

若 \(a+b \geq m\) 。

则 \(a+b \bmod m = a+b-m\) 。

显然小于 \(a\) 以及 \(b\) 。

2023.1.10

小 K 的农场

传送门

差分约束模板题：

三个限制转换为 b->a -c ,a->b c ,a->b 0 & b->a 0

然后就是建边跑差分约束了。

建边的时候少写一个 else 调了好久。。。

狡猾的商人

传送门

考虑转换为前缀和信息。

令 \(sum_i\) 表示前 \(i\) 天的收入。

那么条件 \(\sum_{i=l}^{i=r} a_i = k\) 转换为 \(sum_r - sum_{l-1} = k\) ，那么我们可以对 \(sum\) 数组跑差分约束。

具体来说将 \(sum_r - sum_{l-1} = k\) 转换为 \(sum_r - sum_{l-1} \leq k\) 以及 \(sum_r - sum_{l-1} \geq k\) 。

2-SAT 模板

传送门

将 \(x = trie / false\) 抽象为图上两个点 \(2
\times x\) 以及 \(2\times x+1\) 。

那么用一个题目条件

若 \(x\) 为真或 \(y\) 真。

那么通过 \(x\) 为真可以推导出 \(y\) 为假，反之亦然。

所以 \(2\times x\) 与 \(2\times y + 1\) 建边，\(2\times y\) 与 \(2\times x+1\) 简边，代表可以从一个点的状态推导到另一个点。

其他条件相同方法建图，

那么由于一个点不可能同时为真和假，所以若 \(2\times x\) 与 \(2\times x+1\) 处在一个强连通分量内，则问题无解。

满汉全席

传送门

显然，每个菜式都有满式和汉式两种做法。

而每个评委至少满足一个要求变成 \(x = 1/0\) 或者 \(y = 1/0\) 。

然后跑 2-SAT。

差分约束模板

传送门

差分约束形式为 \(a_i - a_j \leq k\) 。

注意到在最短路令 \(dis_i\) 表示源点到 \(i\) 的最短路，\(dist_(i,j)\) 表示两 \(i->j\) 距离，则一定有 \(dis_u + dist(u,v) \geq dis_v\) 。

转化得 \(dis_u - dis_v \geq -dist(u,v)\) 。

有 \(dis_v - dis_u \leq dist(u,v)\) 。

所以令点 \(j\) 向 \(i\) 连权值为 \(k\) 的边，则若到每个点的最短路存在，\(dis\) 一定满足要求。

那什么时候最短路不存在？

当图上有负环时。

因此 \(SPFA\) 判断负环即可。

2023.1.11

小 K 的农场

cy 出了原题

狡猾的商人

同上

Johnson

SPFA + n 轮 Dij

最小共倍树

题解传送门

2023.1.14

2023.1.15

【模板】旋转卡壳

题解传送门

AT_abc139_f

题解传送门

AT_abc285_d

题解传送门

AT_abc286_c

题解传送门

AT_abc286_d

题解传送门

AT_abc286_e

题解传送门

幻梦 | Dream with Dynamic

题解传送门

Qtree3

显然可以树剖，然后每条链里面维护一个 \(set\) ，维护深度最小的黑点，然后暴力便利重链里的 \(set\) 找答案就可以了，修改就用 \(set\) \(O(\log n)\) 修改，总复杂度 \(O(q \log ^2 n)\)。

上帝造题的七分钟 2 / 花神游历各国

先分块，显然如果块内最大值 \(\leq 1\) ，开平方操作无效，那么一个数最多被开平方 \(16\) 次，故复杂度 \(O(n \sqrt n)\)。

2023.1.14

CF1227F2

暴力转移就不说了。

注意到答案有对称性，所以考虑求一个。

倒一堆式子发现是：

\[(2^{A-i}-C_{A-i}^{\frac{A-i}{2}}) \times \frac{1}{2}
\]

2023 1.20

[SDOI2008] 郁闷的小 J

带修莫队板子。

[国家集训队] 数颜色 / 维护队列

同上

[Ynoi2018] 未来日记

首先很显然的我们要分块。

区间第 \(k\) 大就用值域分块处理，这个 trick 不难。

这个鬼畜的修改就用值域并查集。

整块修改就直接 \(fa[u]=v\)。

散快修改很麻烦，建议直接重构为好。

空间还需要卡，块长取 \(700\)。

最后是代码要很细心（我调了 3 天）。

坠梦 | Falling into Dream

首先显然 \(ChiFAN \otimes ChiFAN = 0\)

所以令 \(C_x\) 表示 \(x\) 到根节点上所有值的异或和，那么 \(q_{x,y} = C_x \otimes C_y\)

后面就好了。

[十二省联考 2019] 骗分过样例

恶心题目

case 1:

快速幂，用米勒拉宾尝试模数以及欧拉快速幂。

case 2:

注意到溢出会有循环节，所以用 \(map\) 记录循环节，暴力跑。

case 3:

莫比乌斯函数用线性筛加米勒拉宾判断质数即可。

case 4:

原根也跑一遍线性筛，判断模数还是用前面的方法。

[Ynoi2018] 五彩斑斓的世界

首先显然是分块套值域并查集，然后考虑：

假如区间内最大值 \(\leq 2\times x\) ，直接搞

否则把小于 \(x\) 的数加上 \(x\) ，然后打一个 \(-x\) 的 \(tag\)

这样最大值单调不增

这样时间复杂度 \(O(n \sqrt n)\) ，但空间会爆炸

于是离线之后逐块处理

【模板】左偏树（可并堆）

启发式合并 \(O(n \log^2 n)\) 直接就过了。

附表

AC 题单，有些题太简单就没有在上面（爬虫由 xzy 友情提供）

2023 年 02 月 18 日

题目名	难度	备注
P8965 坠梦 Falling into Dream	普及/提高-	已 AC
P3234 [HNOI2014]抄卡组	省选/NOI-	已 AC

2023 年 02 月 11 日

题目名	难度	备注
P1001 A+B Problem	入门	已 AC

2023 年 02 月 10 日

题目名	难度	备注
P4116 Qtree3	提高+/省选-	已 AC

2023 年 02 月 09 日

题目名	难度	备注
P4119 [Ynoi2018] 未来日记	NOI/NOI+/CTSC	已 AC

2023 年 02 月 08 日

题目名	难度	备注
P3730 曼哈顿交易	省选/NOI-	已 AC

2023 年 02 月 07 日

题目名	难度	备注
AT_abc288_a [ABC288A] Many A+B Problems	暂无评定	已 AC

2023 年 02 月 03 日

题目名	难度	备注
P8939 [SSOI 2023 easy Round] B. 去年 11 月卵梦蕾简易钨丝	普及/提高-	已 AC
P1090 [NOIP2004 提高组] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G	普及/提高-	已 AC

2023 年 02 月 02 日

题目名	难度	备注
P8969 幻梦 Dream with Dynamic	省选/NOI-	已 AC

2023 年 01 月 30 日

题目名	难度	备注
P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）	普及/提高-	已 AC

2023 年 01 月 24 日

题目名	难度	备注
P8964 梦幻 Reopening of Dream	普及-	已 AC

2023 年 01 月 17 日

题目名	难度	备注
AT_abc284_e [ABC284E] Count Simple Paths	普及-	已 AC

2023 年 01 月 16 日

题目名	难度	备注
AT_abc285_d [ABC285D] Change Usernames	普及-	已 AC

2023 年 01 月 15 日

题目名	难度	备注
P8942 Digital Fortress	普及-	已 AC

2023 年 01 月 14 日

题目名	难度	备注
P8938 [SSOI 2023 easy Round] A. 小狗哥哥	普及-	已 AC
P5018 [NOIP2018 普及组] 对称二叉树	普及+/提高	已 AC
P5017 [NOIP2018 普及组] 摆渡车	提高+/省选-	已 AC
P3913 车的攻击	普及-	已 AC
CF285E Positions in Permutations	省选/NOI-	已 AC
P4241 采摘毒瘤	省选/NOI-	已 AC
CF1227F2 Wrong Answer on test 233 (Hard Version)	省选/NOI-	已 AC

2023 年 01 月 13 日

题目名	难度	备注
T306722 HACK IT!	暂无评定	已 AC
P5285 [十二省联考 2019] 骗分过样例	NOI/NOI+/CTSC	已 AC
P4117 [Ynoi2018] 五彩斑斓的世界	NOI/NOI+/CTSC	已 AC
CF1227F1 Wrong Answer on test 233 (Easy Version)	提高+/省选-	已 AC
P7699 [COCI2009-2010#4] PALACINKE【重题 P5188】	提高+/省选-	已 AC
P5188 [COCI2009-2010#4] PALACINKE	提高+/省选-	已 AC
CF567E President and Roads	提高+/省选-	已 AC
CF1242B 0-1 MST	提高+/省选-	已 AC
CF920E Connected Components?	提高+/省选-	已 AC
AT_arc076_b [ABC065D] Built?	提高+/省选-	已 AC
P1989 无向图三元环计数	提高+/省选-	已 AC
P4196 [CQOI2006]凸多边形 /【模板】半平面交	省选/NOI-	已 AC
P3809 【模板】后缀排序	省选/NOI-	已 AC
CF772B Volatile Kite	普及+/提高	已 AC
P3744 李彬的几何	提高+/省选-	已 AC
P3372 【模板】线段树 1	普及/提高-	已 AC

2023 年 01 月 12 日

题目名	难度	备注
CF896E Welcome home, Chtholly	NOI/NOI+/CTSC	已 AC
P3256 [JLOI2013]赛车	省选/NOI-	已 AC
P2924 [USACO08DEC]Largest Fence G	省选/NOI-	已 AC
P3513 [POI2011] KON-Conspiracy	省选/NOI-	已 AC
AT_abc139_f [ABC139F] Engines	提高+/省选-	已 AC
P1742 最小圆覆盖	省选/NOI-	已 AC
P1452 [USACO03FALL]Beauty Contest G /【模板】旋转卡壳	省选/NOI-	已 AC
P3829 [SHOI2012]信用卡凸包	省选/NOI-	已 AC
P2742 [USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows /【模板】二维凸包	提高+/省选-	已 AC
UVA11987 Almost Union-Find	提高+/省选-	已 AC
UVA11178 Morley's Theorem	省选/NOI-	已 AC
UVA12345 Dynamic len(set(a[L:R]))	提高+/省选-	已 AC

2023 年 01 月 11 日

题目名	难度	备注
P7624 [AHOI2021初中组] 地铁	提高+/省选-	已 AC
P1993 小 K 的农场	普及+/提高	已 AC
P5905 【模板】Johnson 全源最短路	普及+/提高	已 AC
P8207 [THUPC2022 初赛] 最小公倍树	提高+/省选-	已 AC
AT_abc284_f [ABC284F] ABCBAC	普及+/提高	已 AC
P2294 [HNOI2005]狡猾的商人	提高+/省选-	已 AC

2023 年 01 月 10 日

题目名	难度	备注
P4824 [USACO15FEB] Censoring S	提高+/省选-	已 AC
P4552 [Poetize6] IncDec Sequence	普及+/提高	已 AC
P1138 第 k 小整数	普及-	已 AC
P3377 【模板】左偏树（可并堆）	提高+/省选-	已 AC
CF1479D Odd Mineral Resource	省选/NOI-	已 AC
P3387 【模板】缩点	普及+/提高	已 AC
P1823 [COI2007] Patrik 音乐会的等待	提高+/省选-	已 AC

2023 年 01 月 09 日

题目名	难度	备注
P4396 [AHOI2013]作业	省选/NOI-	已 AC
P4137 Rmq Problem / mex	省选/NOI-	已 AC
P1985 [USACO07OPEN]翻转棋 Fliptile S	提高+/省选-	已 AC
P1463 [POI2001][HAOI2007] 反素数	提高+/省选-	已 AC
P1731 [NOI1999] 生日蛋糕	普及+/提高	已 AC
P2324 [SCOI2005]骑士精神	提高+/省选-	已 AC
P3878 [TJOI2010]分金币	省选/NOI-	已 AC
CF888E Maximum Subsequence	提高+/省选-	已 AC

2023 年 01 月 08 日

题目名	难度	备注
P3375 【模板】KMP字符串匹配	普及/提高-	已 AC
P5357 【模板】AC 自动机（二次加强版）	省选/NOI-	已 AC
P3808 【模板】AC 自动机（简单版）	提高+/省选-	已 AC
P4168 [Violet]蒲公英	省选/NOI-	已 AC
P3870 [TJOI2009] 开关	普及/提高-	已 AC
P2801 教主的魔法	提高+/省选-	已 AC
P1763 埃及分数	提高+/省选-	已 AC
P4799 [CEOI2015 Day2] 世界冰球锦标赛	提高+/省选-	已 AC
P3067 [USACO12OPEN]Balanced Cow Subsets G	提高+/省选-	已 AC
P1379 八数码难题	普及+/提高	已 AC