CF1340F Nastya and CBS 题解

题目大意

给定一个长度为 \(n(n \le 10 ^ 5)\) 的括号序列。要求支持两个操作：

1. 修改某个位置的括号。

2. 询问 \([l, r]\) 区间内的括号序列是否合法。

题目分析

显然，这道题是一道数据结构题。并且这个数据结构只允许至多两个 \(\log\) 或者一个根号。

考虑分块。

我们发现，如果区间内有两个相邻的括号，开口方向相反，而且类型也不同，那么一定不合法。

对于一个合法的括号序列，一定是前面一段右括号括号，后面一段左括号，形如 \(\texttt{))][[(}\) 。

在每个块内，我们可以预处理出每个块是否合法（合法条件见上文），如果合法，还可以处理出两段括号的哈希值。

修改操作暴力重构所在块，查询操作吧 \(\sqrt{n}\) 个块里的哈希暴力入栈即可。

总复杂度 \(O(m \sqrt{n})\) 。

代码

不放了吧，大家应该都会。