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子任务 \(1\) 和子任务 \(2\) 都比较好做。所以我们这里不讲。

状态将是数字 \(n\) （每个颜色的频率的排序数组）的所有分区，因为当我们旋转每种颜色的频率都是多余的。

由于 \(n \le 10\) 所以我们可以维护这个值。

现在我们浏览这只小黄鸭选择的所有组合并确定它将变为 \(n\) 的哪个分区。

重复 \(t\) 次，然后求出由至少 \(k\) 种颜色组成的分区的所有概率，这就是答案。

由于 \(t \le 10^9\) 太大了，所以使用矩阵快速幂。

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