A .Gaby And Addition （Gym - 101466A + 字典树）

题目链接：http://codeforces.com/gym/101466/problem/A

题目：

题意：

　　给你n个数，重定义两个数之间的加法不进位，求这些数中两个数相加的最大值和最小值。

思路：

　　字典树。我们首先将前i-1为放入字典树中，然后在查询第i位时，我们去字典树中查询，对每一位进行寻找，找到满足题意的当前位的最大值和最小值，然后继续更新下一位，最后维护总的最大值和最小值即可。

代码实现如下：

 #include <set>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <cmath>
 #include <bitset>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 typedef pair<ll, ll> pll;
 typedef pair<ll, int> pli;
 typedef pair<int, ll> pil;;
 typedef pair<int, int> pii;
 typedef unsigned long long ull;

 #define lson i<<1
 #define rson i<<1|1
 #define lowbit(x) x&(-x)
 #define bug printf("*********\n");
 #define debug(x) cout<<"["<<x<<"]" <<endl;
 #define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin);
 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);

 const double eps = 1e-;
 const int mod = 1e9 + ;
 const int maxn = 1e6 + ;
 const double pi = acos(-);
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

 int n;
 int le,root;
 int arr[];
 ll num, pw[];

 struct node{
     int nxt[];
     void init(){
         for(int i = ; i < ; i++) nxt[i] = -;
     }
 }T[*maxn];

 void insert(ll x){
     int now = root;
     for(int i = ; i <= ; i++) {
         arr[i] = x % ;
         x /= ;
     }
     for(int i = ;i >= ; i--){
         int num = arr[i];
         if(T[now].nxt[num] == -){
             T[le].init();
             T[now].nxt[num] = le++;
         }
         now = T[now].nxt[num];
     }
 }

 ll search1(ll x){
     int now = root, mx, idx;
     ll res = ;
     for(int i = ; i <= ; i++) {
         arr[i] = x % ;
         x /= ;
     }
     for(int i = ; i >= ; i--) {
         mx = -, idx = -;
         for(int j = ; j < ; j++) {
             if(T[now].nxt[j] != - && (j + arr[i]) %  > mx) {
                 mx = (j + arr[i]) % ;
                 idx = j;
             }
         }
         now = T[now].nxt[idx];
         res = res + mx * pw[i];
     }
     return res;
 }

 ll search2(ll x){
     int now = root, mx, idx;
     ll res = ;
     for(int i = ; i <= ; i++) {
         arr[i] = x % ;
         x /= ;
     }
     for(int i = ; i >= ; i--) {
         mx = , idx = -;
         for(int j = ; j < ; j++) {
             if(T[now].nxt[j] != - && (j + arr[i]) %  < mx) {
                 mx = (j + arr[i]) % ;
                 idx = j;
             }
         }
         now = T[now].nxt[idx];
         res = res + mx * pw[i];
     }
     return res;
 }

 int main() {
     le = ;
     pw[] = ;
     for(int i = ; i <= ; i++) pw[i] = pw[i-] * ;
     T[].init();
     scanf("%d", &n);
     ll ans1 = INF, ans2 = -;
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         scanf("%lld", &num);
         if(i > ) {
             ans1 = min(search2(num), ans1);
             ans2 = max(search1(num), ans2);
         }
         insert(num);
     }
     printf("%lld %lld\n", ans1, ans2);
     return ;
 }