LOJ2425 NOIP2015 运输计划 【二分+LCA+树上差分】*

LOJ2425 NOIP2015 运输计划

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题意：给你一颗树，可以将任意一条边的权值变成0，然后求m条路径的长度的最小值

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思路：
先二分最后的距离ans，然后我们把路程大于ans的所有路径拿出来
然后把这些路径的交求出来，用树上差分的方法
然后对这个交（用点集转化成边集，就是每个点的上一条边）取一个最大值
然后判断这些边减去这个最大值之后会不会小于等于ans

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define fu(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
 #define fd(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
 int read(){
   int ans=,w=;char c=getchar();
   while(!isdigit(c)&&c!='-')c=getchar();
   if(c=='-')w=-,c=getchar();
   while(isdigit(c))ans=(ans<<)+(ans<<)+c-'',c=getchar();
   return ans*w;
 }
 const int N=3e5+;
 struct Edge{int v,w,next;}E[N<<];
 int head[N],tot=;
 int n,m,l=,r=;
 int cost[N],fro[N],to[N],lca[N];
 int dis[N],dep[N],cnt[N],pre[N];
 int fa[N][],Log2[N];
 void add(int u,int v,int w){E[++tot]=(Edge){v,w,head[u]};head[u]=tot;}
 void dfs(int u){
   dep[u]=dep[fa[u][]]+;
   fu(i,,Log2[dep[u]])fa[u][i]=fa[fa[u][i-]][i-];
   for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
     int v=E[i].v;
     if(v==fa[u][])continue;
     pre[v]=i;
     fa[v][]=u;
     dis[v]=dis[u]+E[i].w;
     dfs(v);
   }
 }
 void redfs(int u){
   for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
     int v=E[i].v;
     if(v==fa[u][])continue;
     redfs(v);
     cnt[u]+=cnt[v];
   }
 }
 int LCA(int x,int y){
   if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
   int t=dep[x]-dep[y];
   fu(i,,Log2[t])if(t&(<<i))x=fa[x][i];
   if(x==y)return x;
   int k=Log2[dep[x]];
   while(fa[x][]!=fa[y][]){
     if(fa[x][k]!=fa[y][k]){
       x=fa[x][k];
       y=fa[y][k];
     }
     k--;
   }
   return fa[x][];
 }
 bool check(int vl){
   int siz=;
   fu(i,,n)cnt[i]=;
   fu(i,,m){
     if(cost[i]<=vl)continue;
     siz++;
     cnt[fro[i]]++;
     cnt[to[i]]++;
     cnt[lca[i]]-=;
   }
   redfs();
   int maxv=;
   fu(i,,n){
     if(cnt[i]!=siz)continue;
     maxv=max(maxv,E[pre[i]].w);
   }
   fu(i,,m)if(cost[i]-maxv>vl)return ;
   return ;
 }
 int main(){
   n=read();m=read();
   Log2[]=;fu(i,,n)Log2[i]=Log2[i>>]+;
   fu(i,,n-){
     int u=read(),v=read(),w=read();
     add(u,v,w);
     add(v,u,w);
   }
   dfs();
   fu(i,,m){
     fro[i]=read(),to[i]=read();
     lca[i]=LCA(fro[i],to[i]);
     cost[i]=dis[fro[i]]+dis[to[i]]-(dis[lca[i]]<<);
     r=max(r,cost[i]);
   }
   int ans;
   while(l<=r){
     int mid=(l+r*)/;
     if(check(mid))r=mid-,ans=mid;
     else l=mid+;
   }
   printf("%d",ans);
   return ;
 }