POJ2282 The Counting Problem（数位DP）

用dp[pos][val][cnt]表示状态，pos是数位，val是当前统计的数字，cnt是目前统计的目标数字的出现次数

注意状态的转移过程，统计数字0时前导0的影响。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 typedef long long LL;
 6 int dig[15],pos;
 7 LL dp[15][10][15],ans[2][10];
 8
 9 LL dfs(int pos,int val,int cnt,bool lead,bool limit){
10     if(pos==0) return cnt;
11     if(!limit&&!lead&&dp[pos][val][cnt]!=-1) return dp[pos][val][cnt];
12     int len=limit?dig[pos]:9,t=0;
13     LL ans=0;
14     for(int i=0;i<=len;i++){
15         if(val!=i) t=cnt;
16         else{
17             if(lead&&val==0) t=0;
18             else t=cnt+1;
19         }
20         ans+=dfs(pos-1,val,t,lead&&i==0,limit&&i==len);
21     }
22     if(!limit&&!lead) dp[pos][val][cnt]=ans;
23     return ans;
24 }
25
26 void solve(LL x,int idx){
27     if(x==0) return ;
28     int pos=0;
29     while(x){
30         dig[++pos]=x%10;
31         x/=10;
32     }
33     for(int i=0;i<10;i++)//对每一个数字分别求解
34         ans[idx][i]=dfs(pos,i,0,1,1);
35 }
36
37 int main(){
38     memset(dp,-1,sizeof(dp));
39     LL a,b;
40     while(~scanf("%lld%lld",&a,&b),a+b){
41         if(a>b) swap(a,b);
42         memset(ans,0,sizeof(ans));
43         solve(a-1,0),solve(b,1);
44         for(int i=0;i<10;i++)
45             printf("%lld ",ans[1][i]-ans[0][i]);
46         printf("\n");
47     }
48     return 0;
49 }