(acwing蓝桥杯c++AB组）1.1 递归

(acwing蓝桥杯c++AB组）1.课程介绍+递归

文章目录

• (acwing蓝桥杯c++AB组）1.课程介绍+递归
• • • 课程介绍
    • 第一讲 递归与递推
    • • • 递归
        • • 引入
          • 递归的底层调用顺序
          • 例题与练习

课程介绍

整理自AcWing y总课程蓝桥杯C++ AB组辅导课（试听课）_哔哩哔哩_bilibili

题目描述->抽象出数据类型->（dfs，图论，dp，贪心等）

• check

  1. 正确性

  2. 时间是否超时

     

     • 一般来说一层循环O(n)，两层循环O(n²)，三层循环O(n³)。

     • 计算机中的 logn 一般指的以二为底的。

     • int 范围大概正负10⁹ ，long long 范围大概正负10¹⁸。

第一讲 递归与递推

递归

引入

自己调用自己

列如斐波那契数列1,2,3,5,8,13…

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f(int n)
{
    if(n==1)
        return 1;
    if(n==2)
        return 2;
    return f(n-1)+f(n-2);
}

tip:

• 对于c语言风格scanf printf 速度巨快。（#include）

• 对于c++语言风格cin cout 速度稍慢。

在数据规模小于10⁵时一般无所谓选择哪种

用scanf只是因为部分题目可能会卡输入输出的时间。

递归的底层调用顺序

递归调用思路可以借助栈的后进先出思维理解，这里我们借助递归搜索树帮助理解。

对于上一题的斐波那契数列可以得到递归搜索树

思考：
题目是从n递归到1，2，那么如果反过来从1一直递归到n，n-1该如何刻画递归搜索树和对应代码呢？

我的思路

如上图，不难发现其实是一样的。代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f(int u)//定义aim为目标值
{
    if(u==aim-1)
        return 2;
    if(u==aim)
        return 1;
    return f(u+1)+f(u+2);
}

tip:
所谓剪枝就是把其中的一些分支减掉以降低复杂度

例题与练习

92. 递归实现指数型枚举 - AcWing题库

tip:常见2的几次方