poj 3378 Crazy Thairs dp+线段树+大数

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题目大意： 给出n个数， 让你求出有多少个5元组满足

i < j < k < l < m并且ai < aj < ak < al < am

我们令d[i][j]表示以j位置为末尾的长度是i的序列的个数。

比如1234567这7个数。 dp[1][1], dp[1][2], dp[1][7]都是1。

dp[2][1] = 0, dp[2][2] = 1(1, 2）, dp[2][3] = 3( (1,3), (2,3))。 依次类推。

那么显然以j位置结尾， 长度为i的个数等于 $ \sum dp[i-1][k] $

k为在j之前的， 并且ak < aj的数。

具体可以自己画一画就很好明白。

那么显然可以用树状数组来做。

答案会爆long long 需要自己写大数。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef complex <double> cmx;
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
const int maxlen = 5;
const int maxn = 5e4+5;
struct BigInteger
{
    int num[6];
    BigInteger() {
        mem(num);
    }
    BigInteger (int b) {
        mem(num);
        int len = 0;
        while(b) {
            num[len++] = b%10000000;
            b /= 10000000;
        }
    }
    BigInteger operator + (BigInteger a) const
    {
        BigInteger ret(0);
        for(int i = 0; i < maxlen; i++) {
            ret.num[i] = num[i] + a.num[i] + ret.num[i];
            ret.num[i+1] = ret.num[i]/10000000;
            ret.num[i] %= 10000000;
        }
        return ret;
    }
    void output() {
        int i;
        for(i = maxlen; i>= 0; i--) {
            if(num[i])
                break;
        }
        printf("%d", num[i--]);
        for(; i>=0; i--) {
            printf("%07d", num[i]);
        }
        cout<<endl;
    }
};
BigInteger sum[5][maxn<<2];
int a[maxn], b[maxn];
void update(int id, int p, BigInteger val, int l, int r, int rt) {
    if(l == r) {
        sum[id][rt] = sum[id][rt] + val;
        return ;
    }
    int m = l+r>>1;
    if(p<=m)
        update(id, p, val, lson);
    else
        update(id, p, val, rson);
    sum[id][rt] = sum[id][rt<<1]+sum[id][rt<<1|1];
}
BigInteger query(int id, int L, int R, int l, int r, int rt) {
    if(L>R)
        return BigInteger(0);
    if(L<=l&&R>=r) {
        return sum[id][rt];
    }
    int m = l+r>>1;
    BigInteger ret(0);
    if(L<=m)
        ret = query(id, L, R, lson);
    if(R>m)
        ret = ret + query(id, L, R, rson);
    return ret;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n)) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            b[i-1] = a[i];
        }
        mem(sum);
        sort(b, b+n);
        int cnt = unique(b, b+n)-b;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            a[i] = lower_bound(b, b+cnt, a[i])-b+1;
        }
        BigInteger ans(0), one(1);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            update(0, a[i], one, 1, n, 1);
            for(int j = 1; j < 5; j++) {
                BigInteger tmp = query(j-1, 1, a[i]-1, 1, n, 1);
                update(j, a[i], tmp, 1, n, 1);
                if(j == 4) {
                    ans = ans+tmp;
                }
            }
        }
        ans.output();
    }
    return 0;
}