[NOIP2005普及组]采药(01背包)

题目描述

描述

辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出

输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

70 3

71 100

69 1

1 2

样例输出

3

思路

这道题刚看时还不知道01背包问题这个东西，结果….只得了1分。后来学了01背包问题后这道题就简单多了，完全效仿于01背包问题的格式即可AC。

代码实现

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int tim,n,a[150][150],q[2][100000];
int main()
{
    scanf("%d%d",&tim,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&q[0][i],&q[1][i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=tim;j>=0;j--)//枚举当前空间
        {
            if(j<q[0][i]) a[i][j]=a[i-1][j];//如果装不下
            else a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i-1][j-q[0][i]]+q[1][i]);//否则：状态转移方程
        }
    }
    printf("%d",a[n][tim]);
    return 0;
}

测试数据

test1-in

70 3

71 100

69 1

1 2

test1-out

3

test2-in

100 5

50 1

60 1

70 70

20 0

90 90

test2-out

90

test3-in

100 5

50 60

60 70

70 80

90 100

20 900

test3-out

980

test4-in

200 8

79 83

58 14

86 54

11 79

28 72

62 52

15 48

68 62

test4-out

334