BZOJ 1064: [Noi2008]假面舞会（dfs + 图论好题！）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1064

题意：

思路：

考虑以下几种情况：

①无环并且是树：

无环的话就是树结构了，树结构的话想一下就知道它的k最大值就是它的最长链，最小值就是3（如果链长>=3的话），如果有多棵树，只需要把它们的最长链加起来即可。

②存在环并且顺序相同

这种情况下的话k肯定是环长的约数，有多个环时就是它们之间的最大公约数。这样找最大和最小的约数即可。

③存在环并且顺序不同

上面这个图的话就不是一个简单的单顺序的环了

这个点只能有一个标号，但是它有两个点指向它，所以上面的链长和下面的链长模k必须相等。这也就是说在遍历的时候，如果碰到方向边，就应该链长-1。那么怎么实现呢？大神的做法是真的妙，对于每一条边，多加一条反向的边，赋值为-1。这样遍历时，就能计算出链长了。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = +;

 int n,m,tot,ans,mx,mi;
 int head[maxn],d[maxn];
 bool vis[maxn], flag[maxn];

 struct node
 {
     int v,w,next;
 }e[];

 void addEdge(int u, int v, int w)
 {
     e[tot].v = v;
     e[tot].w = w;
     e[tot].next = head[u];
     head[u] = tot++;
 }

 int gcd(int a, int b)
 {
     return b==?a:gcd(b,a%b);
 }

 void dfs1(int u)
 {
     vis[u] = ;
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].next)
     {
         int v = e[i].v;
         if(!vis[v])
         {
             d[v] = d[u] + e[i].w;
             dfs1(v);
         }
         else ans = gcd(ans, abs(d[u] + e[i].w - d[v]));
     }
 }

 void dfs2(int u)
 {
     mx = max(mx, d[u]);
     mi = min(mi, d[u]);
     vis[u] = ;
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].next)
     {
         int v = e[i].v;
         if(!flag[i])
         {
             flag[i] = flag[i^] = ;
             d[v] = d[u] + e[i].w;
             dfs2(v);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     tot = ;
     memset(head,-,sizeof(head));
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         int u,v;
         scanf("%d%d",&u,&v);
         addEdge(u,v,);
         addEdge(v,u,-);
     }
     ans = ;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(!vis[i])  dfs1(i);
     }
     if(ans)
     {
         int mi;
         if(ans<)  puts("-1 -1");
         else
         {
             for(int i=;i<=ans;i++)
             {
                 if(ans%i == )  {mi = i; break;}
             }
             printf("%d %d\n",ans, mi);
         }
     }
     else
     {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         memset(flag,,sizeof(flag));
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(!vis[i])
             {
                 mx = mi = d[i] = ;
                 dfs2(i);
                 ans += mx-mi+;
             }
         }
         if(ans<)  puts("-1 -1");
         else printf("%d 3\n",ans);
     }
     return ;
 }