洛谷 P1352 没有上司的舞会【树形DP】(经典)

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题目描述：

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

 输出格式：

输出最大的快乐指数。

输入样例#1：

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

  输出样例#1：

    5

解题分析：

经典的树形dp

设：f[x][0]表示以x为根的子树,且x不参加舞会的最大快乐值

f[x][1]表示以x为根的子树，且x参加了舞会的最大快乐值

则f[x][0]+= max(f[y][0],f[y][1])   (y是x的儿子)

f[x][1]+= f[y][0]}+h[x] (y是x的儿子)

先找到唯一的树根root

则ans=max(f[root][0],f[root][1])

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 6005
int h[MAXN];
int v[MAXN];
vector<int> son[MAXN];
];

void dp(int x)
{
    f[x][] = ;
    f[x][] = h[x];     //初始化

    ; i<son[x].size(); i++)
    {
        int y = son[x][i];
        dp(y);              //用一个递归，将这个节点对应i个儿子的所有f[][]值算出来
        f[x][] += max(f[y][], f[y][]);       //当根节点不选时，它的子节点有选和不选两种选择,这里容易遗漏不选的这种选择
        f[x][] += f[y][];     //注意这里是f[x][1]+=f[y][0],当选根节点时，它的子节点就不能选
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    ; i <= n; i++) cin >> h[i];     //每个人的值
    ; i <= n - ; i++)
    {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        son[y].push_back(x);
        v[x] = ;     //标记x有出度，方便寻找根节点
    }
    int root;
    ; i <= n; i++)
        if (!v[i]) { root = i; break; }

    dp(root);
    cout << max(f[root][], f[root][]) << endl;
    ;
}

2018-08-16