ALGO-9_蓝桥杯_算法训练_摆动序列(DP)

问题描述
　　如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：
　　. 序列中的所有数都是不大于k的正整数；
　　. 序列中至少有两个数。
　　. 序列中的数两两不相等；
　　. 如果第i – 1个数比第i – 2个数大，则第i个数比第i – 2个数小；如果第i – 1个数比第i – 2个数小，则第i个数比第i – 2个数大。
　　比如，当k = 3时，有下面几个这样的序列：
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　一共有8种，给定k，请求出满足上面要求的序列的个数。
输入格式
　　输入包含了一个整数k。（k<=）
输出格式
　　输出一个整数，表示满足要求的序列个数。
样例输入

样例输出

记:

注意题目给的条件(当数字大于2时的条件判断,不满足时立即跳出)

AC代码:

 #include <stdio.h>
 #define N 20

 int k;
 int count = ;
 int use[N+] = {};    /*数据存储*/
 int vis[N+] = {};    /*访问标记*/

 void dfs(int x)
 {
     int i,j;
     int flag;
     if (x >= )
     {
         count ++;
     }

     if (x > k)
     {
         return ;
     }    

     for (i =  ; i <= k ; i ++)
     {
         if (!vis[i])
         {
             flag = ;
             use[x] = i;
             for (j = x ; j >=  ; j --)
             {
                 if (use[j-]>use[j-] && use[j]>use[j-])
                 {
                     flag = ;
                     break;
                 }
                 else if (use[j-]<use[j-] && use[j]<use[j-])
                 {
                     flag = ;
                     break;
                 }
             }
             if (flag)
                 continue;
             vis[i] = ;
             dfs(x+);
             vis[i] = ;
         }
     }

     return ;
 }

 int main(void)
 {
     scanf("%d",&k);
     dfs();
     printf("%d",count);

     return ;
 }