图->存储结构->数组表示法(邻接矩阵)

文字描述

　　用两个数组分别存储顶点信息和边/弧信息。

示意图

算法分析

　　构造一个采用邻接矩阵作存储结构、具有n个顶点和e条边的无向网(图)G的时间复杂度是(n*n + e*n), 其中对邻接矩阵G.arcs的初始化耗费了n*n的时间。

　　借助于邻接矩阵容易判定两个顶点之间是否有边/弧相连，并容易求得各个顶点的度。对于无向图，顶点vi的度是邻接矩阵地i行(或第i列)的元素之和；对于有向图，第i行的元素之和为顶点vi的出度；第j列的元素之和为顶点vj的入度；

代码实现

 /*
     以数组表示法(邻接矩阵)作为图的存储结构创建图。
 */
 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string.h>

 #define INFINITY        100000    //最大值
 #define MAX_VERTEX_NUM    20        //最大顶点数
 typedef enum {DG, DN, UDG, UDN} GraphKind; //{有向图，有向网，无向图，无向网}
 typedef int  VRType;
 typedef char VertexType;
 typedef struct{
     char note[];
 }InfoType;
 typedef struct ArcCell{
     VRType adj;        //顶点关系类型：1)对无权图，用1或0表示相邻否；2)对带权图，则为权值类型
     InfoType *info;    //该弧相关信息的指针
 }ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
 typedef struct{
     VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM];    //顶点向量
     AdjMatrix arcs;        //邻接矩阵
     int vexnum, arcnum;    //图的当前顶点数和弧数
     GraphKind kind;        //图的种类标志
 }MGraph;

 /*
     若G中存在顶点u，则返回该顶点在图中位置；否则返回-1。
 */
 int LocateVex(MGraph G, VertexType v){
     int i = ;
     for(i=; i<G.vexnum; i++){
         if(G.vexs[i] == v){
             return i;
         }
     }
     return -;
 }

 /*
     采用数组表示法(邻接矩阵)，构造无向网
 */
 int CreateUDN(MGraph *G){
     int i = , j = , k = , IncInfo = ;
     int v1 = , v2 = , w = ;
     char tmp[] = {};

     printf("输入顶点数，弧数，其他信息标志位: ");
     scanf("%d,%d,%d", &G->vexnum, &G->arcnum, &IncInfo);

     for(i=; i<G->vexnum; i++){
         printf("input vexs %d: ", i+);
         memset(tmp, , sizeof(tmp));
         scanf("%s", tmp);
         G->vexs[i] = tmp[];
     }
     for(i=; i<G->vexnum; i++){
         for(j=; j<G->vexnum; j++){
             G->arcs[i][j].adj = INFINITY;
             G->arcs[i][j].info = NULL;
         }
     }
     for(k=; k<G->arcnum; k++){
         printf("输入第%d条弧: 顶点1, 顶点2，权值", k+);
         memset(tmp, , sizeof(tmp));
         scanf("%s", tmp);
         sscanf(tmp, "%c,%c,%d", &v1, &v2, &w);
         i = LocateVex(*G, v1);
         j = LocateVex(*G, v2);
         G->arcs[i][j].adj = w;
         if(IncInfo){
             //
         }
         G->arcs[j][i] = G->arcs[i][j];
     }
     return ;
 }

 /*
     采用数组表示法(邻接矩阵)，构造无向图
 */
 int CreateUDG(MGraph *G)
 {
     int i = , j = , k = , IncInfo = ;
     int v1 = , v2 = , w = ;
     char tmp[] = {};

     printf("输入顶点数，弧数，其他信息标志位: ");
     scanf("%d,%d,%d", &G->vexnum, &G->arcnum, &IncInfo);

     for(i=; i<G->vexnum; i++){
         printf("输入第%d个顶点: ", i+);
         memset(tmp, , sizeof(tmp));
         scanf("%s", tmp);
         G->vexs[i] = tmp[];
     }
     for(i=; i<G->vexnum; i++){
         for(j=; j<G->vexnum; j++){
             G->arcs[i][j].adj = ;
             G->arcs[i][j].info = NULL;
         }
     }
     for(k=; k<G->arcnum; k++){
         printf("输入第%d条弧(顶点1, 顶点2): ", k+);
         memset(tmp, , sizeof(tmp));
         scanf("%s", tmp);
         sscanf(tmp, "%c,%c", &v1, &v2, &w);
         i = LocateVex(*G, v1);
         j = LocateVex(*G, v2);
         G->arcs[i][j].adj = ;
         if(IncInfo){
             //
         }
         G->arcs[j][i] = G->arcs[i][j];
     }
     return ;
 }

 /*
     采用数组表示法(邻接矩阵)，构造图
 */
 int CreateGraph(MGraph *G)
 {
     printf("输入图类型: -有向图(0), -有向网(1), +无向图(2), +无向网(3): ");
     scanf("%d", &G->kind);
     switch(G->kind){
         case DG://构造有向图
         case DN://构造有向网
             printf("还不支持!\n");
             return -;
         case UDG://构造无向图
             return CreateUDG(G);
         case UDN://构造无向网
             return CreateUDN(G);
         default:
             return -;
     }
 }

 /*
     输出图的信息
 */
 void printG(MGraph G)
 {
     if(G.kind == DG){
         printf("类型：有向图；顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
     }else if(G.kind == DN){
         printf("类型：有向网；顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
     }else if(G.kind == UDG){
         printf("类型：无向图；顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
     }else if(G.kind == UDN){
         printf("类型：无向网；顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
     }
     int i = , j = ;
     printf("\t");
     for(i=; i<G.vexnum; i++){
         printf("%c\t", G.vexs[i]);
     }
     printf("\n");
     for(i=; i<G.vexnum; i++){
         printf("%c\t", G.vexs[i]);
         for(j=; j<G.vexnum; j++){
             if(G.arcs[i][j].adj == INFINITY){
                 printf("INF\t");
             }else{
                 printf("%d\t", G.arcs[i][j].adj);
             }
         }
         printf("\n");
     }
 }

 int main(int argc, char *argv[])
 {
     MGraph G;
     if(CreateGraph(&G) > -)
         printG(G);
     return ;
 }

邻接矩阵存储结构(图)

代码运行