HDU3038【种类并查集】

题意：

给出m组区间[a,b]，以及其区间的和，问有矛盾的有几组；

思路：

种类并查集。

主要是几个关系：同类元素的关系，父亲与儿子的关系，不同类元素的关系；

我们可以类似看作一个前缀和，sum[x]是x到根这段路径上的和，那么根一定是坐标越小的，那么如果说对于同类（同一个集合）的判断就是sum[b]-sum[a-1]是否等于给出值

如果是不同类的话：组合，大的值归到小的去。

考虑区间[x,y]，xx是x的根，yy是y的根

第一种：yy>xx

xx sum[xx]



yy sum[yy]

        

x sum[x]

        val

y sum[y]



pre[yy]=xx;

sum[yy] = sum[x] + val - sum[y];



第二种：xx>yy

yy sum[yy]



xx sum[xx]

    

x sum[x]

    val

y sum[y]



pre[xx]=yy;

sum[xx] = sum[y] - sum[x] - val;

在状态压缩的时候，就是一个前缀和嘛，直接把之前的加过来就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=2e5+10;

int sum[N],pre[N],ans,n,m;

int Find(int x)
{
    if(pre[x]==x)
        return x;
    int temp=pre[x];
    pre[x]=Find(temp);
    sum[x]+=sum[temp];
    return pre[x];
}

void Merge(int x,int y,int val)
{
    int xx=Find(x);
    int yy=Find(y);
    if(xx>yy)
    {
        pre[xx]=yy;
        sum[xx]=sum[y]-sum[x]-val;
    }
    else if(xx<yy)
    {
        pre[yy]=xx;
        sum[yy]=sum[x]+val-sum[y];
    }
    else{
        if(sum[y]-sum[x]!=val)
            ans++;
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            sum[i]=0;
            pre[i]=i;
        }
        ans=0;
        while(m--)
        {
            int x,y,val;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&val);
            Merge(x-1,y,val);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}