[bzoj2440]完全平方数(二分+mobius反演)

解题关键：由容斥原理得，num=1的倍数的数量−一个质数平方数(9,25,49...)的倍数的数量+两个质数的积平方数(36,100,225...)的数量−三个质数......

这道题用莫比乌斯的正向函数表达式理解较容易

此题让自己理解了只要与倍数相关即可用mobius。

此题还需要注意的一点，是平方数只需要反演质数。貌似是常识

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 ll t,n;
 inline ll read(){
     char k=;char ls;ls=getchar();for(;ls<''||ls>'';k=ls,ls=getchar());
     ll x=;for(;ls>=''&&ls<='';ls=getchar())x=(x<<)+(x<<)+ls-'';
     if(k=='-')x=-x;return x;
 }
 //莫比乌斯函数线性筛法
 const int maxn=+;
 bool vis[maxn];
 int prime[maxn],mu[maxn];
 void init_mu(int n){
     int cnt=;
     mu[]=;
     for(int i=;i<n;i++){
         if(!vis[i]){
             prime[cnt++]=i;
             mu[i]=-;
         }
         for(int j=;j<cnt&&i*prime[j]<n;j++){
             vis[i*prime[j]]=;
             if(i%prime[j]==)   {mu[i*prime[j]]=;break;}
             else { mu[i*prime[j]]=-mu[i];}
         }
     }
 }

 bool check(ll x){
     ll ans=;
     for(ll i=;i*i<=x;i++){
         ans+=mu[i]*(x/(i*i));
     }
     return ans>=n;
 }

 ll erfen(ll l,ll r){
     while(l<r){
         ll mid=(l+r)>>;
         if(check(mid)) r=mid;
         else l=mid+;
     }
     return r;
 }
 int main(){
     init_mu();
     t=read();
     while(t--){
         n=read();
         printf("%lld\n",erfen(, ));
     }

 }