求数组中两两相加等于20的组合（Python实现）

题目

求数组中两两相加等于20的组合。

例：给定一个数组[1, 7, 17, 2, 6, 3, 14]，这个数组中满足条件的有两对：17+3=20, 6+14=20。

解析

分为两个步骤：

1. 先采用堆排序或快速排序对数组进行排序，时间复杂度为O(nlogn)。
2. 然后对排序的数组分别从前到后和从后到前进行遍历, 时间复杂度为O(n)。

假设从前到后遍历的下标为begin，从后到前遍历的下标为end。

• 当arr[begin] + arr[end] < 20时，满足条件的数一定在[begin+1, end]之间；
• 当arr[begin] + arr[end] > 20时，满足条件的数一定在[begin, end-1]之间；
• 当arr[begin] + arr[end] = 20时，找到一组符合条件的数，剩下的组合一定在[begin-1, end-1]之间。

整个算法的时间复杂度为O(nlogn)。

Python实现

# -*- coding:utf-8 -*-

def quick_sort(arr, left, right):
    """快速排序"""
    if left >= right:
        return
    low = left
    high = right
    p = arr[left]
    while left < right:
        while left < right and arr[right] >= p:
            right -= 1
        arr[left] = arr[right]
        while left < right and arr[left] <= p:
            left += 1
        arr[right] = arr[left]
    arr[left] = p

    quick_sort(arr, low, left-1)
    quick_sort(arr, left+1, high)

def find_sum(arr, sum):
    """寻找数组中相加等于sum的组合"""
    quick_sort(arr, 0, len(arr) - 1)
    begin, end = 0, len(arr) - 1
    while begin < end:
        if arr[begin] + arr[end] < sum:
            begin += 1
        elif arr[begin] + arr[end] > sum:
            end -= 1
        else:
            print('%s %s' % (arr[begin], arr[end]))
            begin += 1
            end -= 1

if __name__ == '__main__':
    arr = [1, 7, 17, 2, 6, 3, 14]
    find_sum(arr, 20)

参考资料

1. 《Java程序员面试笔试宝典》