九度oj 题目1114：神奇的口袋

题目描述：

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入：

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

输出：

输出不同的选择物品的方式的数目。

样例输入：

3
20
20
20

样例输出：

3

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 int weight[],flag[],cnt,n;
 void dfs(int n, int w) {
     if(w == ) {
         cnt++;
         return;
     }
     for(int i = n-; i >= ; i--) {
         if(flag[i] ==  && w + weight[i] <= ) {
             flag[i] = ;
             dfs(i, w + weight[i]);
             flag[i] = ;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n) != EOF) {
         for(int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%d",&weight[i]);
         }
         memset(flag, , sizeof(flag));
         cnt = ;
         dfs(n, );
         printf("%d\n", cnt);
     }
     return ;
 }

用回溯法可以求解，当然也可以用动态规划

既可以用二维数组，代码如下

 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 int dp[][];//wupin rongliang
 int weight[],n;
 //dp[i][r] = dp[i-1][r] + dp[i-1][r-weight[i]];

 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n) != EOF) {
         for(int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%d",&weight[i]);
         }
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i = ; i < n; i++) {
             dp[i][] = ;
         }
         dp[][weight[]] = ;
         for(int r = ; r <= ; r++) {
             for(int i = ; i < n; i++) {
                 if(r >= weight[i]) {
                     dp[i][r] = dp[i-][r] + dp[i-][r-weight[i]];
                 }
                 else {
                     dp[i][r] = dp[i-][r];
                 }
             }
         }
         printf("%d\n", dp[n-][]);
     }
     return ;
 }

也可以用一维数组，代码如下

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 int dp[];
 int weight[],n;
 int main(){
     while(scanf("%d",&n) != EOF) {
         for(int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%d",&weight[i]);
         }
         memset(dp,,sizeof(dp));
         dp[] = ;
         for(int i = ; i < n; i++) {
             for(int r = ; r >= weight[i]; r--) {
                 dp[r] = dp[r-weight[i]] + dp[r];
             }
         }
         printf("%d\n", dp[]);
     }
     return ;
 }