Topcoder SRM 144 DIV 1

BinaryCode 模拟

题意是：定义串P，Q，其中Q[i]=P[i-1]+P[i]+P[i+1]，边界取0，并且P必须是01串。现在给你Q，让你求出P。

做法是：枚举第一位是1还是0，然后就可以推到出P[i]=Q[i-1]-P[i-1]-P[i-2]，需要注意一下边界就好。

Lottery 组合数学

题意是：给你四种买彩票，将他们的中奖概率排序，这四种彩票都是从1到a中取b个数字，第一种是随便取，第二种是选取的必须是有序的，第三种是选取的必须是不同的，第四种是选取的必须是有序且不同的。

做法是：

对于第一种，答案就是a^b。

对于第二种，令dp[i][j]表示第i个取了数字j，转移就是dp[i][j]=sum{dp[i-1][k] | k<=j)，答案就是sum{dp[b][j] | 1<=j<=a}。

对于第三种，答案就是A(a,b)

对于第四种，答案就是C(a,b)