hihocoder 微软编程之美2015 初赛第二场（暴力+字典序+图论+思维算法）

题目1 : 扑克牌

时间限制:2000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

一副不含王的扑克牌由52张牌组成，由红桃、黑桃、梅花、方块4组牌组成，每组13张不同的面值。现在给定52张牌中的若干张，请计算将它们排成一列，相邻的牌面值不同的方案数。

牌的表示方法为XY，其中X为面值，为2、3、4、5、6、7、8、9、T、J、Q、K、A中的一个。Y为花色，为S、H、D、C中的一个。如2S、2H、TD等。

输入

第一行为一个整数T，为数据组数。

之后每组数据占一行。这一行首先包含一个整数N，表示给定的牌的张数，接下来N个由空格分隔的字符串，每个字符串长度为2，表示一张牌。每组数据中的扑克牌各不相同。

输出

对于每组数据输出一行，形如"Case #X: Y"。X为数据组数，从1开始。Y为可能的方案数，由于答案可能很大，请输出模2⁶⁴之后的值。

数据范围

1 ≤ T ≤ 20000

小数据

1 ≤ N ≤ 5

大数据

1 ≤ N ≤ 52

样例输入

5

1 TC

2 TC TS

5 2C AD AC JC JH

4 AC KC QC JC

6 AC AD AS JC JD KD

样例输出

Case #1: 1

Case #2: 0

Case #3: 48

Case #4: 24

Case #5: 120

算法分析：本题目就是给你n张扑克牌，这些扑克牌的有各自的数值和花色。

问题：给你n张扑克牌，这n张可以排成很多种序列，求没有两张相邻扑克牌

的数值相同的方法种类数。

先看数据，小数据时候n最大等于5。 5！=120，暴力完全可以！

我们读入n个串，每个串存储在二位数组的一维下标就是它的标号。

比如：s[0][]: TC 对应0

s[1][]: TS 对应1

......

这样我们就生成了：0 1 2 ...n-1，我们将整个序列进行字典序生成，看看

当下的序列对应串的序列有没有两张扑克牌是相邻的，如果没有表示当下的排列

是可行的，cnt++;

代码：

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#include <ctype.h>

#include <math.h>

#include <algorithm>

#define N 5010

using namespace std;

int num(char *s)

{

    int ans;

    if(s[0]>='2' && s[0]<='9' )

    {

        ans = s[0]-48;

    }

    else if(s[0]=='T') ans =10;

    else if(s[0]=='J') ans =11;

    else if(s[0]=='Q') ans =12;

    else if(s[0]=='K') ans =13;

    else if(s[0]=='A') ans =1;

    return ans;

}

int main()

{

    int t;

    scanf("%d", &t);

    int cnt=1;

    int n;

    int i, j, k;

    char s[10][5];

    while(t--)

    {

        scanf("%d", &n);

        for(i=0; i<n; i++)

        {

            scanf("%s", s[i]);

        }//数据初始化

        char str[10]; memset(str, '\0', sizeof(str));

        for(i=0; i<n; i++)

        {

            str[i]=i+48;

        }

        str[n]='\0';

        int ans=0;

        do

        {

            int cur;

            bool flag=true;

            for(i=0; i<n; i++)

            {

                if(i==0)

                    cur = num( s[str[i]-48] );

                else

                {

                    int dd=num(s[str[i]-48] );

                    if(dd == cur){

                        flag=false; break;

                    }

                    else cur = dd;

                }

            }

            if(flag==true)

                ans++;

        }

        while(next_permutation(str, str+n));

        printf("Case #%d: %d\n", cnt++, ans );

    }

    return 0;

}

题目2 我没看~~~

题目3 : 八卦的小冰

时间限制:2000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

小冰是个八卦的人，最近她对一个社交网站很感兴趣。

由于小冰是个机器人，所以当然可以很快地弄清楚这个社交网站中用户的信息啦。

她发现这个社交网站中有N个用户，用户和用户之间可以进行互动。小冰根据用户之间互动的次数和内容判断每对用户之间的亲密度。亲密度非负，若大于零表示这两个用户之间是好友关系。由于这个网站是活跃的，所以小冰会不停地更新用户之间的亲密度。

由于隐私保护，小冰无法知道每个用户的确切性别，但是作为一只很聪明的人工智能，小冰可以通过每个用户的行为来猜测性别。当然这种猜测是不准确的，小冰有可能会改变对一个用户的判断。

小冰想知道这个社交网络的八卦度是多少。八卦度的定义是社交网络中所有异性好友之间的亲密度之和。你能帮助她吗？

输入

第一行一个整数T，表示数据组数。接下来是T组数据，每组数据的格式如下：

第一行是三个整数N, M, Q，分别表示用户数、初始的好友对数、操作数。

第二行是N个空格隔开的数，第i个数表示i号用户的性别，用0或1表示。

接下来的M行，每行三个数x, y, z，代表初始状态用户x和用户y之间的亲密度是z。除此之外的用户之间的亲密度初始为0。

接下来是Q行，每行是以下三种操作中的一种：

1. “1 x”：改变用户x的性别

2. “2 x y z”：改变用户x与用户y之间的亲密度为z

3. “3”：询问八卦度

输出

对于每组数据首先输出一行"Case #X:"，X为测试数据编号。

接下来对于每一个询问，输出一行包含询问的八卦度。

数据范围

1 ≤ T ≤ 20

1 ≤ x, y ≤ N

0 ≤ z ≤ 100000

小数据

1 ≤ N, M ≤ 100

1 ≤ Q ≤ 1000

大数据

1 ≤ N, M, Q ≤ 100000

样例输入

样例输出

Case #1:

1

2

2

3

算法分析：小数据时候很简单，建立二维矩阵存储，每次询问八卦值的时候暴力一遍图，统计计算一下就可以了。

代码；

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#include <ctype.h>

#include <math.h>

#include <algorithm>

#define N 5010

using namespace std;

int n, m, q; //三个整数N, M, Q，分别表示用户数、初始的好友对数、操作数。

/*

第一行是三个整数N, M, Q，分别表示用户数、初始的好友对数、操作数。

第二行是N个空格隔开的数，第i个数表示i号用户的性别，用0或1表示。

接下来的M行，每行三个数x, y, z，代表初始状态用户x和用户y之间的

亲密度是z。除此之外的用户之间的亲密度初始为0。

接下来是Q行，每行是以下三种操作中的一种：

1. “1 x”：改变用户x的性别

2. “2 x y z”：改变用户x与用户y之间的亲密度为z

3. “3”：询问八卦度

*/

int map[110][110];

int main()

{

    int t;

    scanf("%d", &t);

    int cnt=1;

    int sex[110];

    while(t--)

    {

        memset(map, 0, sizeof(map));

        scanf("%d %d %d", &n, &m, &q);

        for(int i=1; i<=n; i++)

            scanf("%d", &sex[i]);

        int x, y, z;

        for(int i=0; i<m; i++)

        {

            scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);

            map[x][y]=z;

            map[y][x]=z;

        }

        printf("Case #%d:\n", cnt++);

        while(q--)

        {

            int dd;

            scanf("%d", &dd);

            if(dd==1){

                scanf("%d", &x);

                sex[x] = sex[x]==0?1:0; //修改性别

            }

            else if(dd==2){

                scanf("%d %d %d", &x, &y, &z); //改变用户x与用户y之间的亲密度为z

                map[x][y]=z;

                map[y][x]=z;

            }

            else{

                //询问八卦度:社交网络中所有异性好友之间的亲密度之和

                long long ans=0;

           /*     for(int i=1; i<=n; i++)

                    printf("%d  ", sex[i]);

                printf("\n"); */

                for(int i=1; i<=n; i++)

                {

                    for(int j=i+1; j<=n; j++)

                    {

                        if(map[i][j]>0 && (sex[i]+sex[j])==1 ){

                            ans = ans + map[i][j];

                            //map[i][j]=0; map[j][i]=0; //断开关系

                        }

                    }

                }

                printf("%lld\n", ans );

            }

        }

    }

    return 0;

}

大数据的处理方法：

既然是大数据，可想而知，当每次询问八卦值的时候，不可能每次询问都要再去重新计算一次整个图的八卦值。

这样做必然会超时！所以我们的思路就是，初始建好图之后，就统计好整个图建图之初的八卦值，以后如果遇到

询问的话，就直接输出，如果遇到修改图的信息的情况就要动态的修改整个图的八卦值ans。

1.假设遇到修改节点x的性别，x的性别修改只会影响与之相邻的节点。

分四种情况：ori(x)=0, cur(x)=1; //原来性别是0，现在是1

与x相邻的节点假设是y：sex(y)=0 或 sex(y)=1

也就是说：sex[cur(x) ] + sex[y] == (1+0=1) 或者 (1+1=2)

ori = 1, cur = 0;

sex[cur(x) ] + sex[y] == (0+0=0) 或者 (0+1=1)

相加后的值为1的话，说明x修改后两者性别相反，八卦值ans要加上 weight(x-y)的权重。

相加后的值为0或2的话，说明x修改后两者性别相反，八卦值ans要减去 (x-y)的权重。

2.如果修改x-y节点间的权重为z，先看看x-y节点之间之前有没有八卦值（初始默认为0：表示无）。

如果没有则要添加进去，如果有，修改就好了。如果两者的性别是相同的，修改权值后不会影响当前

的八卦值ans，如果x-y性别不同则要考虑一下该怎么修改八卦值ans，这个就很简单了，具体不细讲了。

代码：

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#include <ctype.h>

#include <math.h>

#include <vector>

#include <algorithm>

#define N 100000+10

using namespace std;

int n, m, q; //三个整数N, M, Q，分别表示用户数、初始的好友对数、操作数。

struct node

{

    int to;

    int w;

}temp;

int main()

{

    int t;

    scanf("%d", &t);

    int cnt=1;

    int sex[N];

    while(t--)

    {

        vector<node>qm[N];

        long long ans=0;

        scanf("%d %d %d", &n, &m, &q);

        for(int i=1; i<=n; i++)

            scanf("%d", &sex[i]);

        int x, y, z;

        for(int i=0; i<m; i++)

        {

            scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);

            if(sex[x]+sex[y]==1 )

                ans = ans+z;

            temp.to=y; temp.w=z;

            qm[x].push_back(temp);

            temp.to=x;

            qm[y].push_back(temp); //建图

        }

        printf("Case #%d:\n", cnt++);

        while(q--)

        {

            int dd;

            scanf("%d", &dd);

            if(dd==1){

                scanf("%d", &x);

                sex[x] = sex[x]==0?1:0; //修改性别

                int len;

                len=qm[x].size();

                for(int i=0; i<len; i++){

                    if(sex[x]+sex[qm[x][i].to]==1 )

                        ans = ans + qm[x][i].w;

                    else if( sex[x]+sex[qm[x][i].to]==0 )

                        ans = ans - qm[x][i].w;

                    else if( sex[x]+sex[qm[x][i].to]==2 )

                        ans = ans - qm[x][i].w;

                }

            }

            else if(dd==2){

                scanf("%d %d %d", &x, &y, &z); //改变用户x与用户y之间的亲密度为z

                int ori=0, cur=0;

                int len;

                len=qm[x].size();

                bool flag=false;

                for(int i=0; i<len; i++)

                {

                    if(qm[x][i].to == y){

                            flag=true;

                        ori = qm[x][i].w; //保存一份原来的值

                        qm[x][i].w=z; break;

                    }

                }

                if(flag==false){

                    temp.to=y; temp.w=z;

                    qm[x].push_back(temp);

                }

                len=qm[y].size();

                flag=false;

                for(int i=0; i<len; i++)

                {

                    if(qm[y][i].to == x){

                            flag=true;

                        qm[y][i].w=z; break;

                    }

                }

                if(flag==false){

                    temp.to=x; temp.w=z;

                    qm[y].push_back(temp);

                }

                //修改

                cur =z;

                if(sex[x]+sex[y]==1 )

                    ans = ans +(cur-ori);

            }

            else{

                //询问八卦度:社交网络中所有异性好友之间的亲密度之和

                printf("%lld\n", ans );

            }

        }

    }

    return 0;

}