洛谷P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB（莫比乌斯反演）

传送门

式子好麻烦orz……大佬好腻害orz->这里

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int N=1e7+,mod=;
 int n,m,vis[N],p[N],cnt,mu[N];ll sum[N];
 ll ans,inv2,summ;
 void init(int lim){
     mu[]=;
     for(int i=;i<=lim;++i){
         if(!vis[i]) p[++cnt]=i,mu[i]=-;
         for(int j=;j<=cnt&&p[j]*i<=lim;++j){
             vis[i*p[j]]=;
             if(i%p[j]==) break;
             mu[i*p[j]]=-mu[i];
         }
     }
     for(int i=;i<=lim;++i)
     (sum[i]=sum[i-]+1ll*mu[i]*i*i)%=mod;
 }
 ll calc(int mx,int l){
     return (1ll+mx/l)*(mx/l)%mod*inv2%mod;
 }
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int lim;init(lim=min(n,m));
     ans=,inv2=(mod+)/,summ=;
     for(int d=;d<=lim;++d){
         int mxx=n/d,myy=m/d,mn=min(mxx,myy);
         summ=;
         for(int l=,r;l<=mn;l=r+){
             r=min(mxx/(mxx/l),myy/(myy/l));
             (summ+=(sum[r]-sum[l-])%mod*calc(mxx,l)%mod*calc(myy,l)%mod)%=mod;
         }
         (ans+=summ*d)%=mod;
     }
     printf("%lld\n",(ans%mod+mod)%mod);
     return ;
 }