Codeforces 762C Two strings 字符串

Cpdeforces 762C

题目大意:

给定两个字符串a,b\((len \leq 10^5)\),让你去b中的一个连续的字段，使剩余的b串中的拼接起来的两个串是a穿的子序列。最大化这个字串的长度。

题解:

删除这个操作不太好说，我们先换一个思路:实际上删除就是在b串中分别取出两个不相交的前缀和后缀，使得这两个串在a串中不重叠地出现

我们发现答案具有显然的单调性，所以我们首先二分答案(二分删去的字串长度)。

现在来考虑如何进行判定:

一个很直接的思路就是枚举所有的符合条件的前缀和后缀

然后对这个前缀求其在a中的最靠左的子序列的右端下标。

相应的后缀也这么处理.

如: a = "abbcbc",pre = "abc" [数组下标从1开始]

那么串pre,在a中最靠左的子序列有段下标为4.

那么我们我们只要找到一个点，从这个点劈开后，前缀的下标 < 后继的下标即可

枚举\(O(n)\)求出在a序列中拓展到的位置\(O(n)\),总时间复杂度为\(O(n^2logn)\)

TLE

我们发现每次对一个前缀求在a中出现的下标都是重复的问题

所以我们\(O(n)\)预处理一遍(后缀是类似的)

所以我们就做到了\(O(n)\)判定

时间复杂度\(O(nlogn)\)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){
	x=0;char ch;bool flag = false;
	while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
	while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
inline int cat_max(const int &a,const int &b){return a>b ? a:b;}
inline int cat_min(const int &a,const int &b){return a<b ? a:b;}
const int maxn = 200010;
char a[maxn],b[maxn];
int pre[maxn],suf[maxn];
int main(){
	scanf("%s%s",a+1,b+1);
	int n = strlen(a+1);
	int m = strlen(b+1);
	for(int i=1,j=0;b[i];++i){++j;
		while(b[i] != a[j] && j <= n) ++ j;
		pre[i] = j;
	}
	for(int i=m,j=n+1;b[i];--i){--j;
		while(b[i] != a[j] && j > 0) -- j;
		suf[i] = j;
	}suf[m+1] = n+1;
	int ans1,ans2,l= 0,r = m;
	while(l <= r){
		int mid = l+r >> 1,i;
		for(i=0;i+mid <= m;++i) if(pre[i] < suf[i+mid+1]) break;
		if(i + mid <= m){
			ans1 = i,ans2 = i+mid+1,r = mid-1;
		}else l = mid+1;
	}
	if(ans2 - ans1 > m) putchar('-');
	else{
		for(int i=1;i<=ans1;++i) putchar(b[i]);
		for(int i=ans2;b[i];++i) putchar(b[i]);
	}
	getchar();getchar();
	return 0;
}