C语言 · 2的次幂表示

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0 
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

 

代码如下：

#include<stdio.h>
void cimi(int n);//声明函数
int main(){
int n;
/*当输入的非结束指令时程序不终止*/
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
cimi(n);//调用函数
printf("\n");
}
return 0;//结束程序
}

/*定义函数*/
void cimi(int n){
int num=0;
int i=0,j,k;
int a[32];//数组定义为局部变量
while(n){
j=n%2;
if(j==1)
a[num++]=i;//存储第几次是1
i++;
n/=2;
}
for(i=num-1;i>=0;i--){
if(a[i]==0)
printf("2(0)");
else if(a[i]==1)
printf("2");
else if(a[i]==2)
printf("2(2)");
else if(a[i]>2){
printf("2(");
cimi(a[i]);//递归调用
printf(")");
}
if(i!=0)
printf("+");
}
}