ZZUOJ1196: 单调数

 /*
    注意的事项:是输出小于 10^n的正整数的个数哦！开始的时候总比样例输出多一个数，
    纠结了好久，原来是 0加了进去了！

    dpI[n][m]表示的是第n位添加数字m（0....9）的构成单调递增数个数
    dpD[n][m]表示的是第n位添加数字m（0....9）的构成单调递减数个数
 */
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 long long dpI[][];
 long long dpD[][];

 void init(){
    for(int i=; i<; ++i)
        dpI[][i]=dpD[][i]=;
    for(int i=; i<=; ++i){
         for(int j=; j<; ++j){
            if(j!=){//单调递增的数一定没有数字0，因为前边的数字最小为 1
                for(int k=j; k>=; --k)
                   dpI[i][j]+=dpI[i-][k];
            }

            for(int k=j; k<; ++k){//单调递减的数字中可以有0，但是第二位为0时，第一位不能为0
                  if(i== && k==) continue;
               dpD[i][j]+=dpD[i-][k];
            }
         }
    }
 }

 int main(){
    init();
    int n;
    while(cin>>n){
        long long sum=;
        for(int j=; j<=n; ++j){
          for(int i=; i<; ++i)
            sum+=dpI[j][i]+dpD[j][i];
          sum-=;
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return ;
 }